Biofísica 2 Fluidos (20) 39. Fluidos reales

Cuando se establece una diferencia de presión de 0,5 atm entre los extremos de cierto tubo recto de sección circular, fluye agua (coeficiente de viscosidad 1 cp) a razón de 30 litros por cada minuto. ¿Cuál sería el caudal de agua si se reemplazara el caño por otro de longitud y diámetro dobles que el anterior, sin modificar la diferencia de presión?

ΔPr = Q 8π η L / S^2 (Ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔPr = diferencia de presión = 0,5 atm

Q = caudal

η = viscosidad = 1cp = 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo

S = sección del tubo = π (d/2)^2

 

Si ΔPr es constante

Q1 8π η L1 / S1^2 = Q2 8π η L2 / S2^2

 

donde

Q1 = caudal original = 30 ltr/min

L1 = longitud del tubo original

S1 = sección del tubo original = π (d1/2)^2

Q2 = caudal nuevo

L2 = longitud del tubo nuevo = 2 L1

S2 = sección del tubo nuevo = π (2 d1/2)^2 = 4 S1

 

Reemplazando y despejando Q2

 

Q2 = 30 ltr/ min (L1 / S1^2) / (2 L1 / (4 S1)^2 = 30 ltr / min (16/ 2) = 240 ltr / min