Biofísica 2 Fluidos (20) 33. Fluidos reales

La velocidad de la sangre en la arteria grande que irriga el lecho vascular de un órgano, es mucho mayor que la velocidad en el capilar, ¿por qué?

 

Q = va SA = N vc Sc (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

va = velocidad en una arteria grande

Sa = sección de una arteria grande

N = número de capilares

vc = velocidad en un capilar

Sc = sección de un capilar

 

Si bien Sa >> Sc, N es tan grande que Sa < N Sc  à va > vc

 

De acuerdo al teorema de Bernoulli, cabría esperar que la presión en el capilar fuera mayor que la presión en la arteria (puede despreciarse la variación de presión con la altura).

 

Pa + 1/2 δ va^2 + δ g ha = Pc + 1/2 δ vc^2 + δ g hc (Ecuación de Bernoulli)

 

donde

Pa = presión en la arteria

δ = densidad de la sangre

ha = altura de la arteria

Pc = Presión en el capilar

hc  = altura del capilar = ha (desprecie la variación de altura)

 

Reemplazando

Pa + 1/2 δ va^2 = Pc + 1/2 δ vc^2

 

Si va > vc à Pa < Pc

 

 Sin embargo, la presión en la arteria es mucho mayor que la presión capilar; ¿cómo explica esta aparente paradoja?

 

La sangre no es un fluido ideal (no se puede usar Bernoulli)

 

 Viscosidad de sangre = 4 x 10^-3 Pa.s

 

Pa - Pc = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

Pa = presión en la aorta

Pc = presión en el capilar

R = resistencia hidrodinámica del circuito

Q = caudal

 

Pa > Pc