Biofísica 2 Fluidos (20) 40. Fluidos reales

 En la aterosclerosis se depositan lípidos en las paredes arteriales y consecuentemente el diámetro efectivo es menor al normal.

a)     ¿En qué proporción cambia la resistencia de una arteria que por el depósito de placa de grasa ha reducido el diámetro efectivo al 84 % de su valor normal?

 

Rh = 8 η L / (π r^4) (Ecuación de Poiseuille)

 

donde

Rh = Resistencia hidrodinámica

η = viscosidad

L = longitud de la arteria

r = radio de la arteria = diámetro / 2

 

Arteria normal: Rh = 8 η L / (π r^4) 

Arteria reducida: Rhr = 8 η L / (π rr^4)

 

rr = radio reducido = diámetro reducido / 2 = 0,84 diámetro /2 = 0,84 r

 

Reemplazando

Rhr = 8 η L / (π (0,84 r)^4) = 2 [8 η L / (π r^4)] = 2 R

b)    ¿En qué factor debe cambiar la diferencia de presión en los extremos de la zona afectada de la arteria para que el caudal sea el mismo?

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = diferencia de presión

Q = caudal

 

Si R se duplica à ΔP  se duplica