Física 1P May23 TA1 – D3 Dinámica

En el sistema de la figura, bloque B y el carrito C (mA = mC = 5 kg) están vinculados por una soga ideal que pasa por una polea (también ideal). El carrito está apoyado sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Se desprecian todos los razonamientos. Se aplica sobre el carrito una fuerza paralela al plano inclinado, y dirigida hacia arriba.

 

 

 DCL

 D3.a. Si |F| = 180 N

Ecuaciones de Newton 

Bloque B: T – PB = mB a  

Carrito C según x: F – T – PCx = mC a

Carrito C según y: N – PCy = 0

 

 Donde

T = tensión

PB = peso del bloque B = mB g

mB = masa del bloque B = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración del sistema

F = fuerza = 180 N

PCx = componente x del peso del carrito C = PC sen 37°

PCy = componente y del peso del carrito C = PC cos 37°

PC = peso del carrito C = mC g

mC = masa del carrito = 5 kg

N = reacción del plano

 

Sumando ambas ecuaciones

F - PB - PCx = (mB + mC) a

 

Despejado a

a = (F – mB g - mC g sen 37°) / (mB + mC) =

a = (180 N - 5 kg 10 m/s² - 5 kg 10 m/s² 0,60) / (5 kg + 5 kg) = 10 m/s² ≠ 0

 

El sistema se desplaza hacia arriba con una aceleración de 10 m/s²

  

D3.b. Calcule la intensidad de la fuerza F necesaria para que el sistema se desplace con velocidad constante.

 

 Ecuaciones de Newton

 Boque B: T – PB = 0 (velocidad constante) 

 Carrito C según x: F – T – PCx = = 0 (velocidad constante)

  

Sumando ambas ecuaciones y despejando F

F = PB + PCx = 5 kg 10 m/s² + 5 kg 10 m/s² 0,60 = 80 N