Biofísica 2 Fluidos (20) 35. Fluidos reales

Un fluido cuyo coeficiente de viscosidad es de 4 cp circula por un tubo horizontal cuya sección constante es de 0,45 cm². Se adjunta el gráfico de la presión manométrica en función de la posición, en un sistema de referencia en el que el eje x tiene la dirección del tubo y se ha elegido el sentido positivo en el sentido del flujo.

Determine el valor del caudal y la velocidad de circulación.

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 100 mmHg – 92 mmHg = 8 mmHg (101300 Pa / 760 mmHg) = 1066,3 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / S^2

η = viscosidad = 4 cp = 4 x 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo (Δx) = (30 cm - 0 cm) = 30 cm = 0,30 m

S = sección = 0,45 cm² = 0,45 x 10^-4 m²

Q = caudal = v S

v = velocidad

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP / R = ΔP (S^2 / 8 π η L) = 1066,3 Pa (0,45 x 10^-4 m²)^2 / (8 π 4 x 10^-3 Pa.s 0.30 m) =   7,16 x 10^-5 m³/s

 

Reemplazando y despejando v

v = Q / S = 7,16 x 10^-5 m³/s / (0,45 x 10^-4 m²) = 1,59 m/s