Biofísica 2 Fluidos (20) 42. Fluidos reales

 Una sección de cañería, por donde circula un fluido viscoso, está formada por dos caños rectos de la misma longitud y material cuyas secciones son de 3 cm² y 4 cm² y colocados en paralelo.

Se desea reemplazarlos por un único caño de la misma longitud. ¿Cuál debería ser su sección para que ofrezca la misma resistencia hidrodinámica al pasaje del mismo fluido?

 

Rh = 8 π η L/S^2 (Ecuación de Poiseuille)

 

donde

Rh = Resistencia hidrodinámica

η = viscosidad

L = longitud del caño

S = sección

 

Además

Req (paralelo) = 1/ (1/Rh1 + 1/Rh2)

 

Reemplazando

Req (paralelo) = 1/ (S1^2 / 8 π η L + S2^2 / 8 π η L) = 1/ ((S1^2 ⁺ S2^2⁾ / 8 π η L) = 8 π η L / (S1^2 + S2^2⁾

Req = 8 π η L / Seq^2

 

Igualando ambas ecuaciones

Seq^2 = (S1^2 + S2^2)

Seq = (S1^2 + S2^2⁾^(1/2) = ((3 cm²)^2 + (4 cm²)^2)^(1/2) = 5 cm²