Biofísica 2 Fluidos (20) 48. Fluidos reales

El siguiente es un modelo muy simplificado de uso extendido en los libros de Fisiología de la circulación en el sistema periférico. El corazón mantiene una diferencia de presión media de 100 mmHg entre la aorta y las venas cavas.

 

a)     Calcule el caudal en cada resistencia y el caudal en la aorta para el sistema propuesto.

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = variación de la presión

R = resistencia hidrodinámica

Q = caudal

 

R1, R2 y R3 en paralelo

R123 = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = 1 / (1/ 2 URP + 1/3 URP + 1/5 URP) = 30/31 URP

 

 

Reemplazando y despejando Q

Aorta: Q = ΔP / R123 = 100 mmHg / (30/31 URP) = 103,33 ml/s

R1: Q1 = ΔP / R1 = 100 mmHg / (2 URP) = 50,00 ml/s

R2: Q2 = ΔP / R2 = 100 mmHg / (3 URP) = 33,33 ml/s

R3: Q3 = ΔP / R3 = 100 mmHg / (5 URP) = 20,00 ml/s

 

Nota:

URP = Unidad de Resistencia Periférica = [mmHg.s/ml]

b)    Si aumenta R1 al doble por una vasoconstricción intrarrenal ¿Cuánto debería modificarse la diferencia de presión del bombeador para mantener constante Q1? ¿en tal caso cómo se modificarían los otros caudales?

 

ΔPb = R1b Q1

 

Donde

ΔPb = variación de la presión

R1b = resistencia hidrodinámica = 2 * R1 = 2 * 2 URP = 4 URP

Q1 = caudal = 50,00 ml/s

 

Reemplazando

ΔPb = R1b Q1 = 4 URP 50,00 ml/s = 200 mmHg

 

Reemplazado la nueva ΔPb

Aorta: Qb = Q1b + Q2b + Q3b = 156,67 ml/s

R1: Q1b = ΔPb / R1b = 200 mmHg / (4 URP) = 50,00 ml/s

R2: Q2b = ΔPb / R2 = 200 mmHg / (3 URP) = 66,67 ml/s

R3: Q3b = ΔPb / R3 = 200 mmHg / (5 URP) = 40,00 m

 

 

c) Una fístula arteriovenosa es la comunicación anormal entre una arteria y una vena, con el consiguiente retorno de la sangre a las cavidades cardíacas sin pasar a través del lecho capilar.

Un traumatismo puede provocar este cortocircuito que equivale a agregar una resistencia en paralelo de bajo valor. Calcule el caudal aórtico si, mediante el interruptor en A, agregamos una resistencia de R4 = 0,2 URP.

 

R1, R2, R3 y R4 en paralelo

R1234 = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4) = 1 / (1/ 2 URP + 1/3 URP + 1/5 URP + 0,2 URP) = 30/181 URP

 

Reemplazando y despejando Q

Aorta: Qc = ΔP / R1234 = 100 mmHg / (30/181 URP) = 603,33 ml/s

 

c)     La coartación de la aorta es un defecto congénito en donde existe un estrechamiento de la aorta a menudo cerca del diafragma. Esto equivale a agregar una resistencia adicional entre los puntos B y C. Si la resistencia en la zona estrecha fuera R5 = 1 URP, ¿cuál sería el caudal total?

 

 

R1, R2 y R3 en paralelo

R123 = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = 1 / (1/ 2 URP + 1/3 URP + 1/5 URP) = 30/31 URP

 

R123 y R5 en serie

R1235 = R123 + R5 = 30/31 URP + 1 URP = 61/31 URP

 

Aorta: Qd = ΔP / R1235d = 100 mmHg / (61/31 URP) = 50,82 ml/s

 

Si se quisiera mantener el flujo normal en las otras resistencias, ¿cuál sería la respuesta fisiológica posible?

 

ΔP5 = R5 Q

 

Donde

ΔP5 = variación de presión debido a la resistencia 5

R5 = Resistencia 5 = 1 URP

Qd = caudal normal = 103,33 ml/s

 

 

Reemplazando

ΔP5 =   1 URP 103,33 ml/s = 103,33 mmHg

 

ΔPd = ΔP5 + ΔP123 = 103,33 mmHg + 100 mmHg = 203,33 mmHg