Estática – 1 Cuerpo puntual – 1

Estática 1.1. Hallar gráfica y analíticamente el módulo y la dirección de la fuerza equilibrante del siguiente sistema de fuerzas concurrentes aplicadas a un cuerpo: F1 = 4,5 kgf N 45º E; F2 = 2,3 kgf N hacia el este y F3 = 1,4 kgf hacia el sur.

Esquema vectorial

Gráfica

R = resultante (amarilla)

E = equilibrante (violeta)

Analítica

Resultante

R = F1 + F2 + F3  < --------- resultante

Descomponer analíticamente las fuerzas, según el eje x (WE) y el eje y (SN)

F1

Eje x -- > F1x = F1 cos (45º) = 3,18 kgf

Eje y -- > F1y = F1 sen (45º) = 3,18 kgf

F2

Eje x -- > F2x = 2,3 kgf

Eje y -- > F2y = 0

F3

Eje x -- > F3x = 0

Eje y -- > F3y = 1,4 kgf

Reemplazando y sumar las componentes

Rx = F1x + F2x + F3x = 5,48 kgf

Ry = F1y + F2y + F3y = 1,78 kgf

R = 5,48 kgf i + 1,78 kgf j  <--------- resultante

Equilibrante

E = - R < ---------- equilibrante

Ex = - 5,48 kgf

Ey = - 1,78 kgf

E = -5,48 kgf i - 1,78 kgf j < ------------ equilibrante

|E| = (Ex² + Ey²)^1/2 = 5,76 kgf < ---------- módulo de la equilibrante

α = arco tan (-1,78 / - 5,48) = 198º < ------- ángulo con el eje x (WE)