Magnitudes y vectores - 2 Vectores 12

Vectores 12. Dados los vectores:

A = (9 î  -8 ĵ + 6 k )

B = (-1 î +2 ĵ -4 k )

C = (–6 ĵ – 8 k )

efectuar las siguientes operaciones:

a) (A – B) / |C| + C

A – B = (9 î -8 ĵ + 6 k ) - (-1 î +2 ĵ -4 k ) = 10 î -10 ĵ + 10 k

|C| = √(0² + (-6)² + (-8)² = 10

(A – B) / |C| = (10 î -10 ĵ + 10 k ) / 10 = 1 î  -1 ĵ + 1 k

(A – B) / |C| + C = (1 î  -1 ĵ + 1 k ) + (–6 ĵ – 8 k ) = (1 î  -7 ĵ  - 7 k )

b) 5 A – 2C

5 A = 5 (9 î  -8 ĵ + 6 k ) = 45 î  -40 ĵ + 30 k

2 C = 2 (–6 ĵ – 8 k ) = –12 ĵ – 16 k

5A – 2C = (45 î  -40 ĵ + 30 k) – (–12 ĵ – 16 k) = 45 î  -28 ĵ + 46 k

c) –2 A + B – (C/2)

-2A = -2 (9 î  -8 ĵ + 6 k ) = -18 î  + 16 ĵ - 12 k

-2A + B = ( -18 î  + 16 ĵ - 12 k ) + (-1 î +2 ĵ -4 k ) = -19 î  + 18 ĵ – 16 k

(C/2) = (–6 ĵ – 8k )/ 2 = (–3 ĵ –4 k )

–2 A + B – (C/2) = (-19 î  + 18 ĵ – 16 k ) – (–3 ĵ –4 k ) = (-19 î  + 21 ĵ – 12 k )

Nota:

versor î tiene la dirección del eje x,

versor ĵ tiene la dirección del eje y,

versor k tiene la dirección del eje z .