Magnitudes y vectores - 2 Vectores 15

Vectores 15. Efectuar el producto escalar de los vectores A y B y diga si en algún caso A es perpendicular a B.

a) A = 3 î – 2 ĵ + k ;     B = – î + 3 k

b) A = (2; 3; –1) ;    B = (6; –5; 2)

c) |A| = 3, |B| = 2 y θ = 60° (θ: ángulo entre A y B)

Producto escalar 

A • B = Ax Bx + Ay By + Az Bz

A • B = | A | | B | cos θ

a) A = 3 î – 2 ĵ + k ;     B = – î + 3 k

A • B = (3 î – 2 ĵ + k) ( – î + 3 k ) = 3 * (-1) + (-2) * 0 + 1 *·3 = 0 ---- > A y B son perpendiculares

b) A = (2; 3; –1) ;    B = (6; –5; 2)

A • B = (2; 3; –1) (6; –5; 2) = 2 * 6 + 3 * (-5) + ( -1) *·2 = - 5 ---- > A y B NO perpendiculares

c) |A| = 3, |B| = 2 y θ = 60° (θ: ángulo entre A y B)

A • B = 3 * 2 * cos 60º = 3 ---- > A y B NO perpendiculares