Estática – 1 Cuerpo puntual – 4

Estática 1.4. Un objeto de 45,4 kgf de peso está sus pendido mediante dos cuerdas que forman un ángulo α con un techo horizontal. Calcular la tensión en cada cuerda.

DCL – diagrama de cuerpo libre

Según x ---- > - TBx + TAx = 0

Según y --- > TBy + TAy – P = 0

Las componentes según los ejes de TA y TB

TAx = TA cos α

TAy = TA sen α

TBx = TB cos α

TBy = TB sen α

Reemplazando

Según x ---- > - TB cos α + TA cos α = 0

Según y --- > TB sen α + TA sen α – P = 0

Despejando TB de la primera ecuación

TB = TA

Reemplazando en la segunda ecuación y despejando TA

TA = P / 2 sen α

a) α = 30º ;

sen 30º = 0,5

TA = TB = 45,4 kgf / 2 * 0,5 = 45,5 kgf  < ----- Tensión

b) α = 90º;

sen 90º = 1

TA = TB = 45,4 kgf / 2 * 1 = 22,75 kgf  < ----- Tensión

c) α = 0º;

sen 0º = 0

TA = TB = No existe ninguna tensión. Siempre se cae