Estática – 1 Cuerpo puntual – 7

Estática 1.7. Tres cables A, B y C atados a único nudo se mantienen tirantes y en equilibrio. Las tensiones de los cables A y B son de 45 kgf cada una. Calcular la tensión del cable C, en los siguientes casos:

a- A y B son paralelos. Analizar igual sentido y sentido contrario

DCL - Igual sentido

Eje y --- > TA + TB – TC = 0

Reemplazando y despejando TC

TC = 45 kgf + 45 kgf = 90 kgf < -------- tensión cable C

DCL - Sentido opuesto

Eje y --- > TA - TB – TC = 0

Reemplazando y despejando TC

TC = 45 kgf - 45 kgf = 0 kgf < -------- tensión en cable C

b- A y B son perpendiculares

DCL

Según x ---- > - TCx + TA = 0

Según y --- > - TCy + TB = 0

las componentes según los ejes de TC, α = ángulo con el eje x

TCx = TC cos α

TCy = TC sen α

Reemplazando

Según x ---- > - TC cos α  + 45 kgf = 0

Según y --- > - TC sen α   + 45 kgf = 0

Despejando TC sen α y TC cos α de ambas ecuaciones

TC cos α  =  45 kgf

TC sen α   =  45 kgf

|TC| = √ ((45 kgf)² + (45 kgf)²) =  63,64 kgf  < ------- módulo de la tensión en el cable C

tan α  = 45 kgf / 45 kgf = 1

α = arco tan (1) = 225º < --------- ángulo con el eje x

TC =  ( 63,64 kgf; 225º)

o bien

TC = - 45 kgf î – 45 kgf ĵ   < ------------ tensión en el cable C