Biofísica 1 Opción múltiple 26 Energía

Biomecánica 26. Una caja de 200 kg es elevada por una grúa. La caja parte del reposo y sube verticalmente durante 10 seg, al cabo de los cuales su velocidad es 20 m/s. Entonces el módulo de la fuerza media que aplicó la grúa es:

        a) 400 N           b) 1.400 N         █ c) 2.400 N

        d) 4.400 N        e) 2.000 N             f) 1.600 N

Ecuaciones horarias del desplazamiento y la velocidad

y = yi + vi t + ½ a t²

vf = vi + a t

donde

y = altura final

yi = altura inicial = 0

vi = velocidad inicial = 0 (está en reposo)

a = aceleración

t = tiempo transcurrido = 10 s

vf  = velocidad final = 20 m/s

reemplazando y despejando a de la ecuación horaria de la velocidad

a = vf /t = 20 m/s / 10 s = 2 m/s²

reemplazando en la ecuación horaria del desplazamiento

y = ½ a t² = ½ 2 m/s² (10s)² = 100 m

ΔEm = W fuerzas no conservativas

donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = ΔEp + ΔEc

ΔEp = variación de la energía potencial = Epf – Epi

Epf = energía potencial final = M g H

M = masa de la caja = 200 kg

H = altura a la que la eleva = 100 m

Epi = energía potencial inicial (en el piso) = 0

ΔEc = variación de la energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética final = ½ M vf²

Eci = energía cinética inicial (en reposo piso) = 0

W = trabajo de las fuerzas no conservativas = F H

F = fuerza de la grúa

Reemplazando y despejando F

F = (M g H + ½ M vf² ) / H = (200 kg 10 m/s² 100m + ½ 200 kg (20 m/s)f² ) / 100 m = 2.400 N