Estática – 1 Cuerpo puntual – 9

Estática 1.9. Calcular qué ángulo máximo pueden formar con la vertical las cuatro cuerdas de la figura, para que la fuerza que soporta cada una no exceda los 500 kgf. (Use consideraciones de simetría).

Punto de unión de las 4 cuerdas

Por simetría T1 = T2 = T3 = T4

Vértice del cubo

Según x ---- > T1x – R  = 0

Según y --- > T1y – P/4  = 0

Las componentes según los ejes de T1

T1x = T1 sen α1

T1y = T1 cos α1

donde

α1 = ángulo de T1 con la vertical

R = reacción de la caja (la caja es rígida)

T1 = tensión máxima de la soga = 500 kgf

P/4 = cuarta parte del peso (hay 4 cuerdas) = 1.000 kgf / 4 = 250 kgf

Reemplazando

Según x ---- > 500 kgf sen α1 – R = 0

Según y --- > 500 kgf cos α1 – 250 kgf  = 0

Despejando cos α1 de la segunda ecuación

cos α1 = 250 kgf/ 500 kgf = 0,5

α1 = arco cos (0,5) = 60º  < ---------- ángulo máximo