Biofísica 1 Opción múltiple 12 Energía

Biomecánica 12. Un trineo se desliza 100 m por una colina que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Parte del reposo y llega a la base de la colina con una velocidad de 20 m/s. ¿Qué fracción de su energía mecánica se ha perdido por rozamiento?

       a) 20 %        b) 40 %        c) 50 %

  █  d) 60 %        e) 80 %        f) ninguna de las anteriores.

% Δ E mecánica perdida = Δ Em / Em inicial * 100

donde

Δ Em = variación de la energía mecánica = Em final  - Em inicial

Em = Energía  mecánica = Ep + Ec

Ep = Energía potencial = m g h

m = masa de trineo

g = gravedad

h = altura

Ec = ½ m v²

v = velocidad

Posición inicial = alto de la colina

hi = altura de la colina = longitud de la colina * sen α = 100 m * sen 30º = 100 m * 0,5 = 50 m

vi = velocidad en lo alto de la colina (parte del reposo) = 0

Em inicial = m g hi

Posición final = pie de la colima

hf = 0 m

vf = velocidad al pie de la colina = 20 m/s

Em final = ½ m vf²

Reemplazando

Δ Em = m g hi - ½ m vf²

% Δ Em perdida = (m g hi - ½ m vf²  ) / (m g hi) *100 = (g hi - ½ vf²  ) / (g hi) *100

% Δ Em perdida = (10 m/s² 50 m - ½ (20 m/s)²  ) / (10 m/s² 50 m) *100 = 60 %  <----------