Biofísica UBA XXI Final Feb19 T6 – 5 Ondas

5. Determine el ángulo límite que se origina entre el aire y el cuarzo, sabiendo que si un rayo de luz incide con un ángulo de 38° y pasa del aire al cuarzo, origina un ángulo de refracción de 24,76°

Dato: velocidad de la luz en el vacío: 300.000 km/s

n1 sen α1 = n2 sen α2  ( Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del aire = 1  

α1 = ángulo de incidencia en el aire = 38º

n2 = índice de refracción del cuarzo

α2 = ángulo de refracción en el cuarzo = 24,76º

Reemplazando y despejando n2

n2 = n1 sen α1 / sen α2 = 1 sen 38º / sen 24,76º = 1,47

Angulo límite

El ángulo límite se produce en un rayo que entra por un medio cuyo índice es mayor que el índice del medio de salida y corresponde a ángulo de refracción = 90º

n1 sen α1 = n2 sen α2  ( Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del cuarzo = 1,47  (índice de refracción mayor)

α1 = ángulo de incidencia en el cuarzo

n2 = índice de refracción del aire = 1 (índice de refracción menor)

α2 = ángulo de refracción en el aire = 90º (en el ángulo límite)

Reemplazando y despejando α2

sen α2 = n1 sen α1 / n2

α2 = arco sen (n1 sen α1 / n2) = arco sen ( 1 sen 90 / 1,47) = 42,86º ----------  ángulo límite