Biofísica Final Dic19 TW1 – 8 Termodinámica

8. Una maquina térmica opera entre dos fuentes térmicas ideales de 400 K y 300 K con un rendimiento del 10%. Sabiendo que la variación de entropía del universo por ciclo es igual a 0,5 J/K, el trabajo realizado por la maquina térmica en cada ciclo es igual a :

 1000 J         900 J       █ 100 J        0,5 J        250 J        750 J

Qc = L + Qf

donde

L = Trabajo

Qc = calor absorbido de la fuente caliente

Qf = calor cedido a la fuente fría

Reemplazando y despejando W

W = Qc – Qf

η  = L / Qc  (rendimiento)

donde

η = rendimiento = 0,10

Reemplazando y despejando W

L = 0,10 Qc  

Igualando L

0,10 Qc = Qc – Qf

Despejando Qf

Qf = Qc – 0,10 Qc = 0,9 Qc 

ΔSu = ΔSm + ΔSf + ΔSc

donde

ΔSu = variación de entropía del universo = 0,5 J/K

ΔSm = variación de entropía de la maquina térmica = 0 (S es función de estado, en un ciclo)

ΔSf = variación de entropía de la fuente fría = Qf  / Tf

Qf = calor absorbido por la fuente fría (cedido por la maquina) = 0,9 Qc

Tf = temperatura de la fuente fría = 300 K

ΔSc = variación de entropía de la fuente caliente = - Qc / Tc

Qc = calor cedido por la fuente caliente (absorbido por la maquina)

Tc = temperatura caliente = 400 K

Reemplazando

0,9 Qc / 300 K – Qc / 400 K = 0,5 J/K

Despejando Qc

Qc = 0,5 J / K / ( 0,9 / 300 K – 1/ 400 K) = 1.000 J

Reemplazando en L

L = 0,10 Qc = 0,10 * 1.000 J = 100 J