Biofísica 1 P CISALE Sep19 T1 – 1 Fluidos

1. En el tramo horizontal de una arteria, donde la sangre fluye con una velocidad de 15 cm/s, se ha formado una placa de ateroma que reduce el área transversal a 1/5 del valor normal. Si se considera la sangre como un fluido ideal de densidad 1060 kg/m³:

a) ¿Cuál es la velocidad de la sangre en la zona donde se ha producido la placa de ateroma?

Q = V1  S1 = V2 S2    (ecuación de continuidad)

donde

Q = caudal

V1 = velocidad normal = 15 cm/s = 0,15 m/s

S1 = sección normal

V2 = velocidad en el tramo reducido

S2 = sección reducida = 1/5 S1

Reemplazando y despejando V2

V2 = V1 S1 /S2 = 15 cm/s S1 / 1/5 S1 = 5 * 15 cm/s = 75 cm/s = 0,75 m/s------ velocidad

b) ¿Qué diferencia de presión se observa en dicha zona si se compara la presión antes y  después de la formación de la placa? Explicar si aumentó o disminuyó.

P1 + ½ δ V1² = P2 + ½ δ V2² (Ecuación de Bernoulli)

donde

P1 = presión normal

P2 = presión del tramo reducido

Reemplazando y despejando P1 – P2

P1 – P2 = ½ δ V2² - ½ δ V1²  = ½ * 1.060 kg/m³ ((0,75 m/s)² - (0,15 m/s)² )  = 286,2 Pa > 0

La presión después de la placa disminuyo