Biofísica 2 P CISALE Jul 19 T2 – 1 Termodinámica

1. Dos milimoles de un gas ideal monoatómico evolucionan reversiblemente como muestra la figura (la evolución AB es isotérmica).

a) ¿Cuál es el calor intercambiado (en Joules) durante la evolución BCA? Explique claramente si es entregado o absorbido por el gas.

ΔUBCA = QBCA – WBCA (1er Principio)

donde

ΔUBCA = variación de la energía interna BCA (AB isotérmica -------- TA = TB) = 0

QBCA = calor intercambiado durante la evolución BCA

WBCA = trabajo BCA = WBC + WCA

WBC = trabajo BC (BC Volumen constante) = 0

WCA = trabajo CA (CA Presión constante)= PA (VA – VC)

PA = presión A

VA = volumen A = 1 L

VC = VB = volumen B = 4 L

Reemplazando en ΔUBCA y despejando QBCA

QBCA = ΔUBCA + WBA = 0 + 0 + WCA = WCA =  PA (VA – VC)

P V = n R T (Ecuación de Estado de los gases ideales)

donde

P = presión

V = volumen

n  = número de moles

R = constante de los gases

T = temperatura

Para la evolución AB ------- TA = TB

------- VA PA = VB PB

Despejando PA

PA = VB PB / VA = 4 L * 1 kPa / 1 L = 4 kPa

Reemplazando en QBCA

QBCA = WCA = 4 kPa (1 L – 4 L) = - 12 J  --------- Calor entregado por el gas

b) ¿Cuál es la variación de la entropía del gas y de su entorno durante la evolución AB? Exprese los resultados en mJ/K

ΔSu = ΔSg + ΔSm

donde

ΔSu = variación de la entropía del universo = 0 (proceso reversible)

ΔSg = variación de la entropía del Gas

ΔSm = variación de la entropía del medio = Q / T (proceso a T constante)

Calor (Q) intercambiado por el gas y el medio

ΔUAB = QAB – WAB (1er Principio)

donde

ΔUAB = variación de la energía interna AB (isotérmica -------- TA = TB) = 0

QAB = calor intercambiado durante la evolución AB

WAB = trabajo del gas AB = PA VA ln (VB / VA) = 4 kPa 1 L ln(4 L / 1 L) =  5,55 J

Reemplazando

QAB = WAB = 5,55 J ---------- el gas absorbe calor y el medio cede calor

Temperatura del medio (TA = TB)

PA VA = n R TA (Ecuación de estado de los gases ideales)

donde

n = 2 mili moles = 2 x 10^-3 moles

R = 8,31 J / mol K

Reemplazando y despejando TA

TA = PA VA / n R = 4 kPa 1 L / (2 x 10^-3 moles  8,31 J / mol K) = 241 K

Reemplazando en ΔSm

ΔSm = Q / T = - 5,55 J / 241 K = 0,023 J/K = -23 mJ/K ------ variación de la entropía del medio

Reemplazando en ΔSu = 0

ΔSg = - ΔSm = 23 mJ/K ------ variación de la entropía del gas