Biofísica Final Dic19 T1 – 7 Termodinámica

7. Un calorímetro de capacidad calorífica igual a 20 cal/ºC contiene 270 mL de agua (ρ = 1 gr/mL) en equilibrio a 20ºC. Posteriormente, se introduce una cierta masa de plomo fundido a su punto de fusión y se cierra el sistema. Sabiendo que el nuevo estado de equilibrio se alcanza a una temperatura de 27ºC, la masa de plomo agregada, en gr, vale aproximadamente:

(Datos útiles: L_{Fusion Plomo} = 5,5 cal/gr, c_agua= 1 cal/gr ºC, c_plomo = 0,030 cal/gr ºC y Punto Fusion_plomo = 327º C)

 20                 130               █ 140               226               270              327

Q = Cc ( Te – Toc) + ma ca (Te – Toa) + mp cp (Te – Top) – mp Lp = 0

donde

Q = calor (calorímetro = recipiente adiabático) = 0

Cc = capacidad calorífica = 20 cal/ºC

Te = temperatura de equilibrio del sistema = 27ºC

Toc = Toa = temperatura de equilibrio del calorímetro y agua = 20 ºC

ma = masa de agua = volumen * densidad = 270 mL * 1 gr/mL = 270 gr

ca = calor especifico del agua = 1 cal/grºC

mp = masa de plomo

cp = calor especifico del plomo = 0,030 cal/grºC

Top = temperatura inicial del plomo = T fusión = 327 ºC

Lp = calor latente de fusión del plomo = 5,5 cal/gr

Reemplazando y despejando la mp

mp = (Cc + ma ca) (Te – Toc) (Te – Toa) / (Lp - cp (Te – Top)) =

mp  = (20 cal/ºC + 270 gr 1 cal/grºC) (27ºC – 20ºC) / (5,5 cal/gr - 0,030 cal/grºC (27ºC – 327ºC)) = 

mp = 140 gr