Biofísica Final Dic19 T1 – 9 Termodinámica

9. Una cantidad de 5 mol de nitrógeno gaseoso se encuentra en un recipiente cerrado con una tapa móvil ideal. Se lo calienta en forma reversible desde los 7 ºC hasta los 27 ºC manteniendo la presión externa constante  1 atm, Sabiendo que se comporta como un gas ideal diatónico.

(Datos útiles: cV = 5/2 R, cP = 7/2 R, R ≈ 2 cal/mol K y 1 cal ≈ 4,18 J),

el trabajo que experimenta el gas, en cal, vale aproximadamente :

 500                 700               █ 200               3000               7500              10500

W = P ΔV

donde

W = Trabajo

P = presión = 1 atm = 101.300 Pa

ΔV = variación del Volumen = V2 – V1

V2 = volumen a 27 ºC

V1 = volumen a 7 º C

P V = n R T (Ecuación de Estado de los gases ideales)

donde

P = presión = 1 atm = 101.300 Pa

V = volumen

n = número de moles = 5 mol

R = constante de estado = 2 cal/mol K

T = temperatura (en K)

Reemplazando y despejando V

V = n R T /P

Reemplazando T

V1 = n R /P * (7ºC + 273) K = n R /P * 280 K

V2 = n R /P * (27ºC + 273) K = n R /P * 300 K

Reemplazando en W

W = P ΔV = P  (n R / P * 300 K  - n R / P * 280 K) = n R (300 K – 280 K) = n R 20 K

W = 5 mol 2 cal/mol K * 20 K= 200 cal