Biofísica Final Dic19 T4 – 11 Termodinámica

11. El gráfico muestra la temperatura a lo largo (eje x) de una barra recta de sección uniforme y longitudinal L, formada por dos mitades de materiales diferentes. El primer tramo (desde x = 0 hasta x= L/2) tiene una conductividad k1, y el siguiente k2. Entonces:

 k1 = k2

 k1 = 4 k2

 k1 = k2 / 4

 k1 = - k2

 k1 = 2 k2

█ k1 = k2 / 2

Q/Δt = - k A ΔT / Δx (Ley de Fourier)

donde

Q/Δt  = flujo de calor

k = conductividad térmica

A = Area de la varilla

ΔT = variación de temperatura (Tfria – Tcaliente)

Δx = largo de la varilla

Para dos varillas en serie

Q1/Δt  = Q2/Δt  (flujo de calor es constante)

Reemplazando

- k1 A (40 ºC – 80ºC) / (L/2) = - k2 A (20 ºC – 40ºC) / (L/2)

Simplificando y operando

k1 * 40 ºC = k2 * 20 ºC

despejando k1

k1 = k2 / 2