Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T3 – 6 Fisicoquímica

6. Calcule la altura (en cm) que alcanza la columna de líquido en un osmómetro, sabiendo que en el mismo se encuentra una solución acuosa de un hidrato de carbono 4,23 x 10^-3 M. El osmómetro se encuentra sumergido en un vaso de precipitado que contiene agua. La solución dentro del osmómetro y el agua del vaso se encuentran separados por una membrana semipermeable pura. Considere que cada decilitro de solución tiene una masa de 105 gramos.

Datos: Temperatura del sistema: 5°C; g = 9,8 m/s²; 1 atm = 1,013x10⁶ ba; R = 0,082 l.atm/K.mol

Esquema de osmómetro

Π = Pcol

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución (hidrato de carbono osm = M) = 4,23 x 10^-3 osm

R  = constante de los gases = 0,082 L atm / mol K

T = temperatura = 5 º C + 273 = 278 K

Reemplazando y calculando Π

Π = 4,23 x 10^-3 osm 0,082 L atm / mol K 278 K = 0,096 atm * 101.300 Pa = 9.768 Pa

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 105 gr/ 1 dl = 0,105 kg/0,1 L = 1,05 kg / dm³ = 1.050 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

Reemplazando en Pcol  y despejando h

h = Pcol / (δ g ) = 9.768 Pa / (1.050 kg/m³ * 9,8 m/s²) = 0,9493 m = 94,93 cm