Física UNA XXI Final Jul 25 T2 3. Hidrostática y Estática

Para adornar el estanque de un acuario, una estatua de mármol es sostenida bajo el agua como muestra la figura, mientras se acondiciona el suelo del fondo en donde será apoyado.

La estatua tiene una masa de 180 kg y se encuentra sumergida en agua de mar cuya densidad es 1,025 gr/cm³, mientras que la densidad del mármol es 2,65 gr/cm³.

 

 

  

a.     Calcule la tensión del cable que sostiene a la estatua

 

T + E – P = 0

 

Donde

T = tensión

E = empuje = δa g V

δa = densidad del agua del mar = 1,025 gr/cm³ = 1025 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

V = volumen de la estatua (estatua totalmente sumergida)

P = peso de la estatua = δe g V = m g

δe = densidad de estatua = 2,65 gr/cm³ = 2650 kg/m³

m = masa = 180 kg

 

Reemplazando en el Peso y despejando V

V = m g / (δe g) = 180 kg / 2650 kg/m³ = 0,068 m³

 

Reemplazando y despejando T

T = m g – δa g V = 180 kg 9,8 m/s² - 1025 kg/m³ 9,8 m/s² 0,068 m³ = 1,08 x 10^3 N

 

 

b.     Calcule la masa del contrapeo que mantiene en equilibrio al sistema (considere despreciable las masas de las cuerdas y de la palanca

 

MA = Pc dc – T de = 0

 

Donde

MA = momento según el punto A

Pc = peso del contrapeso = mc g

mc = masa del contrapeso

dc = distancia del contrapeso al punto A = 1 m

T = tensión

de = distancia de la estatua al punto A = 3 m

 

Reemplazando

mc g dc = T de

 

Despejando mc

mc = T de / (g dc) = 1,08 x 10^3 N 3 m / (9,8 m/s2 1 m) = 331 kg

 

 

c.      Si el fondo del estanque se encuentra a una profundidad de 5 m, calcule la presión hidrostática en el fondo del mismo

 

Ph = δa g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

h = profundidad del estanque = 5 m

 

Reemplazando

P = 1025 kg/m³ 9,8 m/s² 5 m = 5,02 x 10^4 Pa

Física UNA XXI Final Jul 25 T2 2. Cinemática

Con el objetico de calibrar su arma, una tiradora olímpica apunta horizontalmente el cañón de su carabina en línea con el centro del banco al cual disparara, estando ambos (cañón y centro del blanco) 30,0 cm por encima del suelo. La munición que emplea dispara proyectiles de 2,50 gr de masa a una velocidad de 300 metros por segundo y el blanco de papel se encuentra a 50,0 m de distancia.

 

 

a.     Calcule a que distancia por debajo del centro del blanco impactara el proyectil.

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vox t

y = yo + voy t – 1 /2 g t^2

 

Donde

x = posición final = 50 m

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad inicial según x = vo

vo = velocidad inicial = 300 m/s

t = tiempo de vuelo

y = altura final

yo = altura inicial = 30 cm = 0,30 m

voy = velocidad inicial según y = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación según x, despejando t

t = x / vo = 50 m / 300 m/s = 0,167 seg

 

Reemplazando en la ecuación según y - yo

y – yo = - 1/ 2 g t^2 = - 1 /2 * 9,8 m/s² (0,167 seg)^2 = - 0,136 m = - 13,6 cm

   

b.     Calcule a que distancia del tirador el proyectil tocara el suelo luego de atravesar el fino papel blanco.

  

Ecuaciones horarias

xb = xo + vox tb

yb = yo + voy tb – 1 /2 g tb^2

 

Donde

xb = posición final (ítem b)

tb = tiempo total de vuelo

yb = altura final (ítem b) = 0 (suelo)

 

Reemplazando en la ecuación según y

yo  - 1/ 2 g tb^2 = 0

 

Despejando tb

tb = raíz (2 yo / g) = raíz (2 * 0,30 m / 9,8 m/s² )  = 0,247 seg

 

Reemplazando en la ecuación según x

x = vox tb = 300 m/s 0,247 seg = 74,2 m

 

 

Física UBA XXI Finales 2025

 Física UBA XXI Finales

Finales 2025

Julio 2025 

Tema 2

1. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-uba-xxi-final-jul-25-t2-1.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-una-xxi-final-jul-25-t2-2.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-una-xxi-final-jul-25-t2-3.html

Indice

https://noemifisica.blogspot.com/2022/03/fisica-03-uba-xxi-indice.html

Física UBA XXI Final Jul 25 T2 1. Trabajo y energía

Un carrito de 250 kg de masa puede moverse a lo largo de una trayectoria con altibajos.

Entre los puntos a y b se extiende el único tramo del recorrido en donde existe rozamiento con el carrito.

El carrito comienza a moverse desde una altura H1 de 15,0 m.

La longitud L del tramo con rozamiento es de 5,00 m y el coeficiente de rozamiento dinámico tiene un valor de 0,185.

 

 

a.     Calcular la rapidez con la que el carrito llega al punto a.

 

∆Emao = Wfnc

 

Donde

∆Emao = variación de energía mecánica entre a y el punto inicial (o) = Ema – Emo

Ema = energía mecánica en a = Eca + Epa

Eca = energía cinética en a = 1/ 2 m va^2

m = masa de carrito = 250 kg

va = velocidad en a

Epa = energía potencial en a = m g Ha

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

Ha = altura del nivel a = 0

Emo = energía mecánica inicial = Eco + Epo

Eco = energía cinética inicial = 1/ 2 m vo^2

vo = velocidad inicial = 0

Epo = energía potencial inicial = m g H1

H1 = altura inicial = 15,0 m

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativas = 0 (no hay fuerzas) 

Reemplazando

1/ 2 m va^2 – m g H1 = 0

 

Despejando va

va = raíz (2 g H1) = raíz (2 * 9,8 m/s² 15,0 m) = 17,1 m/s

 

b.     Calcular el valor de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el carrito.

 

Froz = μd N

 

Donde

Froz = fuerza de rozamiento

μd = coeficiente rozamiento dinámico = 0,185

N = reacción del plano = P (ecuación de Newton según y)

P = peso del carrito = m g

 

Reemplazando

Froz = μd m g = 0,185 * 250 kg 9,8 m/s² = 453 N

 

 

c.      Calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

 

W = Froz L cos 180°

 

Donde

W = trabajo de la fuerza de rozamiento

L = distancia recorrida = 5,00 m

 

Reemplazando

W = Froz L (-1) = - 453 N 5,00 m = - 2,27 x 10^3 J

 

 

d.     Calcular la rapidez con la que el carrito pasa por el punto c que se encuentra a una altura H2 de 2,50 m.

 

∆Emco = Wfnc

 

Donde

∆Emco = variación de energía mecánica entre c y el punto inicial (o) = Emc – Emo

Emc = energía mecánica en c = Ecc + Epc

Ecc = energía cinética en c = 1/ 2 m vc^2

vc = velocidad en c

Epc = energía potencial en c = m g H2

H2 = altura del nivel c = 2,50 m

Emo = energía mecánica inicial = Eco + Epo

Eco = energía cinética inicial = 1/ 2 m vo^2 = 0

Epo = energía potencial inicial = m g H1

Wfnc = trabajo de fuerza no conservativa (fuerza de rozamiento) = -2,27 x 10^3 J

 

Reemplazando

1/ 2 m vc^2 + m g H2 – m g H1 = Wfnc

 

Despejando vc

vc = raíz (2 (Wfnc + m g (H1 – H2)) / m) =

vc = raíz (2 (- 2,27 x 10^3 J + 250 kg 9,8 m/s^{2 (}15,0 m – 2,5 m)) / 250 kg) = 15,1 m/s

 

 

e.      Calcular la energía mecánica que el carrito posee al pasar por el punto c.

 

Emc = Ecc + Epc

 

Donde

Emc = energía mecánica en c

Ecc = energía cinética en c = 1 /2 m vc^2

Epc = energía potencial en c = m g H2

 

 Reemplazando

Emc = 1 /2 m vc^2 + m g H2

Emc = 1 /2 250 kg (15,1 m/s)^2 + 250 kg 9,8 m/s²  2,5 m = 3,45 x 10^4 J 

 

 

 

Física UBA XXI Final Jul 24 T2 5.Mecánica

 ¡Por favor! ¿Nos alcanza la pelota? Los alumnos le solicitan a una persona que les arroje la pelota con la estaban jugando en la terraza de la escuela y que, accidentalmente, había caído a la calle. La persona les arroja hacia arriba la pelota desde una altura de dos metros respecto del suelo a una velocidad de 45,0 km/h en una dirección que forma un ángulo de 70° respecto de la horizontal. La pelota cae en el piso de la terraza de la escuela, 6,00 m más arriba que el suelo.

 

a)     ¿Cuál es la máxima altura – respecto del suelo de la calle – que alcanza la pelota durante su trayectoria?

 

Ecuaciones horarias

 y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

v = voy – g t

 

Donde

y = altura

yo = altura inicial = 2 m

voy = velocidad inicial según y = vo sen 70°

vo = velocidad inicial = 45 km/h (1000 m / 1 km) ( 1 h / 3600 s) = 12,5 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

vy = velocidad según y

t = instante t

 

Reemplazando  en vy (altura maxima vy = 0) y despejando tM

tM = vo sen 70° / g = 12,5 m/s sen 70° / 9,8 m/s² = 1,20 seg

 

Reemplazando en la ecuacion de y

yM = 2 m + 12,5 m/s sen 70° 1,20 seg – 1 /2  9,8 m/s² (1,20 seg)^2 = 9,04 m

 

 

b)    ¿Con que valor de ángulo, respecto de la horizontal, llega la pelota al piso de la terraza?

 

Ecuaciones horarias

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

vy = voy – g t

 

Donde

y = altura = 6 m

yo = altura inicial = 2 m

voy = velocidad inicial según y = vo sen 70°

vo = velocidad inicial = 45 km/h (1000 m / 1 km) ( 1 h / 3600 s) = 12,5 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

vy = velocidad según y

t = instante t

 

Reemplazando en la ecuación de la altura y reordenando

1/ 2 g t^2 – vo sen 70° t + (y – yo) = 0

1/ 2 9,8 m/s² t^2 – 12,5 m/s sen 70° t + (6 m –  2 m) = 0

  

Esta cuadrática en t tiene dos resultados

t1 = 0,41 seg (cuando la pelota sube)

t2 = 1,99 seg (cuando la pelota baja)

 

Reemplazando en vy

vy = 12,5 m/s sen 70° - 9,8 m/s² 1,99 seg = -7,72 m/s

 

vx = vo cos 70°

 

Donde

vx = velocidad según x (constante)

 

Reemplazando en vx

vx = 12,5 m/s cos 70° = 4,28 m/s

 

vx = v cos β 

vy = v sen β

 

Donde

v = velocidad final

β = ángulo de caída

 

Cociente de ambas ecuaciones

tan β = sen β / cos β = vy / vx = -7,72 m/s / 4,28 m/s = -1,80

β = arco tan (-1,80) = 61,0°

 

 

Física UBA XXI Final Jul 24 T2 4 Mecánica

Ante un imprevisto, un motociclista se ve obligado a reducir su velocidad de 140 km/h a 40 km/h aplicando los frenos durante 3,5 seg. Si en conjunto el motociclista y su vehículo tienen una masa de 350 kg.

 

a)     ¿Cuál es el valor de la potencia de frenado?

 

P = W / t

 

Donde

P = potencia

W = trabajo = ΔEc = variación de la energía cinética

ΔEc = Ecf - Eci

Ec = energía cinética = 1 / 2 M V^2

M = masa = 350 kg

Vf = velocidad final = 40 km/h = 11,11 m/s

Vi = velocidad inicial = 140 km/h = 38,88 m/s

t = tiempo = 3,5 seg

 

reemplazando en P

P = 1/ 2 M (Vf^2 – Vi^2) / t

P = 1/ 2 350 kg ((38,88 m/s)^2 – (11,11 m/s)^2)/ 3,5 seg = 6,94 x 10⁴ W

b)    ¿Que distancia recorrió el motociclista durante la frenada?

 

Ecuación horaria

x = xo + vi t + 1/ 2 a t^2

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vi = velocidad inicial = 140 km/h = 38,88 m/s

t = tiempo transcurrido = 3,5 seg

a = aceleración = (vf – vi) / t

vf = velocidad final = 40 km/h = 11,11 m/s

 

Reemplazando

x = 0 + 38,88 m/s 3,5 seg + 1/ 2 (11,11 m/s – 38,88 m/s) / 3,5 seg (3,5 seg)^2 = 87,50 m