Biofísica Final Dic19 T1 – 12 Electricidad

12. El circuito de la figura posee una fuente de tensión constante de V = 15 V conectada a tres resistencias eléctricas óhmicas R1, R2 y R3 de igual valor tal como se muestra en la figura adjunta. Entonces, si por la resistencia R3 circula una corriente de 50 mA, el valor resistencias, en Ω es igual a:

 50                █ 100               150               200              250               300

V = R I (Ley de Ohm)

donde

V = diferencia de potencial = 15 V

R = resistencia

I = intensidad

R3 = R2 y en paralelo (V2 = V3) ----------- I2 = I3 = 50 mA

I1 = I2 + I3 = 50 mA + 50 mA = 100 mA = 0,1 A

R2 y R3 resistencia en paralelo ----------- R23 = 1 / (1/R2 + 1/R3) =  1 / (1/R + 1/R) = R/2

R23 y R1 resistencias en serie -------------- Req = R1 + R23 = R + R/2 = 3/2 R

Reemplazando en la ley de Ohm

15 V = 3/2 R * 0,1 A

Despejando R

R = 15 V / 0,1 A * 2/3) = 100 Ω

Biofísica Final Dic19 T1 – 11 Electricidad

11. Indique cual de las siguientes afirmaciones es la única correcta.

 La fuerza eléctrica entre 2 cargas puntuales no depende de la distancia

Falso

F = k q1 q2 /d²  (Ley de Coulomb)

donde

F = fuerza eléctrica

k = constante de Coulomb

q1, q2 = cargas puntuales

d = distancia entre las cargas

La fuerza eléctrica es inversamente proporcional a la distancia

 El campo eléctrico que genera una carga puntual positiva adopta el mismo valor en todos los puntos del espacio a su alrededor.

Falso

E = k q /d² 

donde

E = campo eléctrica

k = constante de Coulomb

q = carga generadora del campo

d = distancia desde la carga a un punto del espacio

El campo eléctrico es el mismo SOLO en los puntos equidistante de la carga

 Dado que la fuerza eléctrica es conservativa, el trabajo que realiza la misma al desplazar una carga en un campo eléctrico uniforme es siempre nulo, sin importar la trayectoria realizada.

Falso

W = E q Δx cos α

donde

W = trabajo de la fuerza eléctrica

E = campo eléctrico

q = carga que se desplaza

Δx = distancia recorrida

α = ángulo entre en campo eléctrico ( E) y la dirección del desplazamiento

Si cos α ≠ 0  ( α ≠  ±π/2 )  -------------- W ≠ 0

 La fuerza eléctrica y el campo eléctrico se representan como vectores que, en cada punto del espacio, siempre tienen la misma dirección y sentido

Falso

La dirección y sentido del campo eléctrico depende de la carga generadora

La dirección y sentido de la fuerza eléctrica depende de la carga generadora y de la carga de prueba

█ En un campo eléctrico uniforme, una carga puntual siempre experimenta una fuerza  de igual modulo, dirección y sentido en cualquier punto del espacio

Verdadero

F = q E

donde

F = fuerza

q = carga

E = campo eléctrico

campo eléctrico ( E ) es constante (uniforme) ------------- fuerza eléctrica constante

 La fuerza eléctrica sobre una carga puntual no realiza trabajo cuando se al desplaza en la misma dirección y sentido del campo eléctrico uniforme en la que se encuentra.

Falso

W = E q Δx cos α

donde

W = trabajo de la fuerza eléctrica

E = campo eléctrico

q = carga que se desplaza

Δx = distancia recorrida

α = ángulo entre en campo eléctrico ( E) y la dirección del desplazamiento = 0

W = E q Δx  -------------- W ≠ 0

Biofísica Final Dic19 T1 – 10 Termodinámica

10. Una bolsa de cemento de 30 kg de masa originalmente en reposo cae desde una altura de 3 m hasta el piso, choca con él y se detiene. Tanto la bolsa como el ambiente y el piso permanecen a 27 ºC. Asumiendo despreciable todo tipo de rozamiento, que la deformación de la bolsa es mínima y considerando el piso y al ambiente como fuentes térmicas ideales, indique cual de las siguientes afirmaciones es la única correcta durante todo el proceso.

█ La energía interna de la bolsa se conserva

Verdadero

La variación de energía interna de un sólido depende de la variación de la temperatura (no hay en este caso) y de la variación su estructura (no hay deformación) NO depende de la variación de su velocidad ni de la energía potencial que el cuerpo pueda tener por estar sometido a un campo externo.

 La entropía del universo se conserva

Falso

Proceso irreversible ------------- Energía del universo aumenta

 La entropía del piso/ambiente se conserva

Falso

Δ S = Q / T

donde

ΔS = variación de la entropía del piso/ambiente ( a T constante)

Q = calor recibido por el piso/ambiente = M g H  (experiencia de Joule)

M = masa de la bolsa de cemento = 30 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

H = altura de donde cae la bolsa = 3 m

T = temperatura del piso/amiente =  27 ºC + 273 = 300 K

Reemplazando

Δ S = M g H / T = 30 kg 10 m/s² 3 m / 300 K = 3 J/K  ------ variación de la entropía del piso/ambiente

 La energía interna del universo disminuye

Falso

Energía interna del universo = Energía interna de la bolsa + Energía interna del piso/ambiente

Ni la energía interna de la bolsa ni la del piso/ ambiente varia (ver primera afirmación) ---------- energía interna del universo NO varia.

█ La entropía del universo aumenta

Verdadero

Proceso  irreversible ------------- Energía del universo aumenta

 La energía interna del piso/ambiente disminuye

Falso

Energía interna del piso/ambiente NO varia (ver primera afirmación)

Biofísica Final Dic19 T1 – 9 Termodinámica

9. Una cantidad de 5 mol de nitrógeno gaseoso se encuentra en un recipiente cerrado con una tapa móvil ideal. Se lo calienta en forma reversible desde los 7 ºC hasta los 27 ºC manteniendo la presión externa constante  1 atm, Sabiendo que se comporta como un gas ideal diatónico.

(Datos útiles: cV = 5/2 R, cP = 7/2 R, R ≈ 2 cal/mol K y 1 cal ≈ 4,18 J),

el trabajo que experimenta el gas, en cal, vale aproximadamente :

 500                 700               █ 200               3000               7500              10500

W = P ΔV

donde

W = Trabajo

P = presión = 1 atm = 101.300 Pa

ΔV = variación del Volumen = V2 – V1

V2 = volumen a 27 ºC

V1 = volumen a 7 º C

P V = n R T (Ecuación de Estado de los gases ideales)

donde

P = presión = 1 atm = 101.300 Pa

V = volumen

n = número de moles = 5 mol

R = constante de estado = 2 cal/mol K

T = temperatura (en K)

Reemplazando y despejando V

V = n R T /P

Reemplazando T

V1 = n R /P * (7ºC + 273) K = n R /P * 280 K

V2 = n R /P * (27ºC + 273) K = n R /P * 300 K

Reemplazando en W

W = P ΔV = P  (n R / P * 300 K  - n R / P * 280 K) = n R (300 K – 280 K) = n R 20 K

W = 5 mol 2 cal/mol K * 20 K= 200 cal

Biofísica Final Dic19 T1 – 8 Termodinámica

8. Indique cual de las siguientes afirmaciones es la única correcta.

 Durante la respiración los seres humanos solo intercambian calor por el mecanismo de conducción.

Falso.

Durante la respiración los seres humanos intercambian calor por convección.

 Todo cuerpo que emite a una temperatura T no es capaz de absorber calor por radiación.

Falso

Todo cuerpo a T ≠ 0 ºK y factor de emisividad (ε) ≠ 0 “irradian” y “absorben” calor simultáneamente

 Dos cuerpos del mismo material y a distinta temperatura pueden intercambiar calor por conducción mientras no se pongan en contacto entre ellos.

Falso

Intercambian calor por conducción SOLO SI están en contacto.

█ Un cubito de hielo a 0 ºC flotando en agua a 20 ºC intercambia calor con el agua a través de los mecanismos de conducción, convección y radiación.

Verdadero

Conducción – el cubito en contacto con el agua

Convección – “circulación” del agua en las proximidades del cubito por diferencia de densidad entre el agua caliente y el agua fría

Radiación – el cubito y el agua, como cualquier otro cuerpo,  a T ≠ 0 ºK y factor de emisividad (ε) ≠ 0 “irradian” y “absorben” calor simultáneamente

 Según la ley de Stefan- Boltzmann un cubito de hielo a 0ºC no emite calor por radiación.

Falso

Q/Δt = σ ε A T⁴  (ley de Stefan- Boltzmann)

donde

Q/Δt = potencia de radiación

σ = constante de Stefan- Boltzmann

ε =  factor de emisividad del cuerpo

A = área del cuerpo

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin)

--------- T ≠ 0 ºK ----------- Q/Δt ≠ 0

█ El intercambio simultáneo de materia y de energía a través de un medio material fluido es exclusivo del mecanismo de transporte de la convección

Verdadero

Convección = Mecanismo de transporte de calor (energía) en un medio material fluido (o gaseoso), mediante el intercambio de materia.

Biofísica Final Dic19 T1 – 7 Termodinámica

7. Un calorímetro de capacidad calorífica igual a 20 cal/ºC contiene 270 mL de agua (ρ = 1 gr/mL) en equilibrio a 20ºC. Posteriormente, se introduce una cierta masa de plomo fundido a su punto de fusión y se cierra el sistema. Sabiendo que el nuevo estado de equilibrio se alcanza a una temperatura de 27ºC, la masa de plomo agregada, en gr, vale aproximadamente:

(Datos útiles: L_{Fusion Plomo} = 5,5 cal/gr, c_agua= 1 cal/gr ºC, c_plomo = 0,030 cal/gr ºC y Punto Fusion_plomo = 327º C)

 20                 130               █ 140               226               270              327

Q = Cc ( Te – Toc) + ma ca (Te – Toa) + mp cp (Te – Top) – mp Lp = 0

donde

Q = calor (calorímetro = recipiente adiabático) = 0

Cc = capacidad calorífica = 20 cal/ºC

Te = temperatura de equilibrio del sistema = 27ºC

Toc = Toa = temperatura de equilibrio del calorímetro y agua = 20 ºC

ma = masa de agua = volumen * densidad = 270 mL * 1 gr/mL = 270 gr

ca = calor especifico del agua = 1 cal/grºC

mp = masa de plomo

cp = calor especifico del plomo = 0,030 cal/grºC

Top = temperatura inicial del plomo = T fusión = 327 ºC

Lp = calor latente de fusión del plomo = 5,5 cal/gr

Reemplazando y despejando la mp

mp = (Cc + ma ca) (Te – Toc) (Te – Toa) / (Lp - cp (Te – Top)) =

mp  = (20 cal/ºC + 270 gr 1 cal/grºC) (27ºC – 20ºC) / (5,5 cal/gr - 0,030 cal/grºC (27ºC – 327ºC)) = 

mp = 140 gr

Biofísica Final Dic19 T1 – 6 Fluidos

6. Una bomba mecánica de potencia P alimenta una resistencia hidrodinámica R sobre la cual circula un liquido viscoso manteniendo una diferencia de presión Δp. Indique cual de los siguientes cambios reducirá a la mitad el caudal Q en el circuito.

Pot = Δp Q = Q² R = Δp²/R

donde

Pot  = potencia = P

Δp = diferencia de presión = R Q

R = resistencia hidrodinámica

Q = caudal

Despejando Q

Q = ( Pot / R )^1/2   

Qo = (P / R)^1/2------------ caudal original

 Duplicar la potencia P manteniendo la resistencia R.

Falso

Q = (2 P / R)^1/2  = 2^1/2 (P / R)^1/2  = 2^1/2 Qo

 Agregar otra resistencia R en serie con la anterior manteniendo la potencia P.

Falso

Req = R + R = 2 R

Q = (P / 2 R)^1/2   = (1/2)^1/2 Qo

 Agregar otra resistencia R en paralelo con la anterior manteniendo la potencia P.

Falso

Req = 1/ (1/R +1/ R) =  R/2

Q = (P / (R/2) )^1/2  =  (2 Po / Ro )^1/2  = 2^1/2 Qo

 Cuadriplicar la potencia P de la bomba manteniendo la resistencia R.

Falso

Q = ( 4 P / R )^1/2  =  2 Qo

 Reducir la potencia P de la bomba a la mitad manteniendo la resistencia R

Falso

Q = ( P/2 / R )^1/2  =  (1/2)^1/2 Qo ≠ Qo / 2

█ Reducir la potencia P de la bomba a la bomba a la cuarta parte  manteniendo la resistencia R

Verdadero

Q = ( (P/4) / R )^1/2  = (1/4)^1/2 ( P / R )^1/2 =  (1/2) Qo

Biofísica Final Dic19 T1 – 5 Fluidos

5. Dos tubos cilíndricos horizontales de sección transversal S y S/3 respectivamente y de igual longitud L están conectados en serie por un pequeño embudo. El sistema de tubos es recorrido por un fluido no viscoso en régimen laminar y estacionario tal como se indica en la figura adjunta. Por lo tanto, la presión en los puntos A, B, C y D indicados que:

 pA > pB > pC > pD                                           pA = pB = pC = pD 

█ pA = pB > pC = pD                                           pA > pB = pC > pD 

 pA > pB > pC = pD                                           pA = pB = pC > pD 

Ecuación de continuidad

Q = v S = constante

donde

Q = caudal

v = velocidad

S = sección de tubo

Reemplazando en cada punto e igualando

vA SA = vB SB = vC SC = vD SD

con

SA = SB = S

SC = SD = S/3

---------- SA = SB > SC = SD ---------- vA = vB < vC = vD

Ecuación de Bernoulli

p + 1 / 2 ρ v² + ρ g h = constante

donde

p = presión

ρ = densidad

v = velocidad

g = aceleración de la gravedad

h = altura = constante (tubos horizontales)

reemplazando en cada punto (sin considerar el término en h) e igualando

pA + 1 / 2 ρ vA²  = pB + 1 / 2 ρ vB² = pC + 1 / 2 ρ vC² = pD + 1 / 2 ρ vD²

considerando la relación de las velocidades

---------------  pA = pB > pC = pD

Biofísica Final Dic19 T1 – 4 Fluidos

4. Una persona es capaz de soportar una fuerza máxima de 5 kN sobre todo su tórax de 10 dm² de área que le permite seguir respirando sin dificultad. Por lo tanto, la máxima profundidad que podrá bucear sumergido en agua (ρ = 1000 kg/m³) con la ayuda de un tubo de oxígeno, manteniendo las condiciones de respiración antes mencionado es aproximadamente de:

 0,5 m                 1 m              █ 5 m               10 m               50 m              100 m

P = Phidro

donde

P = presión = F / A

F = fuerza máxima = 5 kN = 5.000 N

A = área = 10  dm²  = 0,1 m²

Phidro = presión hidrostática = ρ g h

ρ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h = profundidad

reemplazando y despejando h

h = ( F / A ) / (ρ g ) = ( 5.000 N / 0,1 m²  ) / (1.000 kg/m³ 10 m/s² ) = 5 m

Biofísica Final Dic19 T1 - 3 Mecánica

3. Un cuerpo de 10kg de masa parte desde el reposo moviéndose sobre una superficie horizontal con una aceleración constante de 2 m/s² avanzando 36 m. Por lo tanto, la potencia promedio que desarrolla en ese tramo, en unidades de Watts, vale aproximadamente:

 10                 24               36              █ 120              240              360

Pot = W / t

donde

Pot = potencia

W = trabajo = F d

F = fuerza neta = m a

m = masa = 10 kg

a = aceleración = 2 m/s²

d = distancia recorrida = 36 m

t = tiempo transcurrido

Ecuación horaria de desplazamiento

x = xo + vo t + ½ a t²

donde

x = distancia recorrida = 36 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 2 m/s²

reemplazando y despejando t

t = (2 x / a)^1/2 = (2 * 36 m /2 m/s²)^1/2  = 6 seg

reemplazando en la ecuación de la Potencia

Pot = m a d / t = 10 kg 2 m/s² 36 m / 6 seg = 120 w

Biofísica Final Dic19 T1 - 2 Mecánica

2. Un cuerpo de masa 2 kg tiene aplicada una fuerza vertical F de modulo 8 N tal como indica la figura adjunta, donde P representa la fuerza peso. Entonces, el cuerpo adquiere una aceleración de:

 4  m/s2 hacia arriba  4  m/s2 hacia abajo  10 m/s2 hacia arriba  10 m/s2 hacia abajo  6  m/s2 hacia arriba █ 6  m/s2 hacia abajo

DCL

Newton ---------- F – P = m a

donde

F = fuerza = 8 N

P = peso = m g

m = masa del cuerpo = 2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración

reemplazando y despejando a

a = ( F – m g ) / m = ( 8 N – 2 kg 10 m/s² ) / 2 kg = - 6 m/s²  --------- 6 m/s² hacia abajo

Biofísica Final Dic19 T1 - 1 Mecánica

1. El gráfico de la figura representa el movimiento rectilíneo que describe un cuerpo. A t = 02 pasa por la posición x = 20 m según el sistema de referencia elegido. Por lo tanto, pasara nuevamente por la posición x = 20 m en el instante:

 2 s  4 s  6 s  8 s  10 s █ 12 s

Tramo I (0 < t < 6 s)

Ecuación horaria de la posición

x = xo + vo t + ½ a t²

donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 20 m

vo = velocidad inicial = - 8 m/s

a = aceleración = Δv / Δt = (4 m/s – (-8 m/s)) / (6 s – 0s) = 2 m/s²

reemplazando

x = 20 m – 8 m/s t + ½ 2 m/s² t²

igualando a 20 m

20 m = 20 m – 8 m/s t + 1 m/s² t² 

Despejando t en la cuadrática

t1 =  0 (instante inicial)

t2 = 8 s (no pertenece al Tramo I) -------  la posición se produce en el Tramo II

Tramo II (6 s < t < 12 s)

Ecuación horaria de la posición

x = xo + vo (t – 6s) + ½ a (t – 6s)²

donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial tramo II = posición final tramo I = 20 m – 8 m/s (6 s) + 1 m/s² (6s)²  = 8 m

vo = velocidad inicial = 4 m/s

a = aceleración = Δv / Δt = ( 0 m/s - 4 m/s) / (12 s - 6 s) = - 2/3 m/s²

reemplazando

x = 8 m + 4 m/s (t – 6s) - ½ 2/3 m/s² (t – 6s)²

igualando a 20 m

20 m = 8 m + 4 m/s (t – 6s) - 1/3 m/s² (t – 6s)²

Despejando t en la cuadrática

t – 6 s =  6s -------------- t = 12 s