Energía mecánica 4

Un Joule es aproximadamente el trabajo necesario para elevar una manzana grande una altura de 50 cm. Discutir esta afirmación.

 

W = F d cos α

 

Donde

W = trabajo de la fuerza

F = fuerza de necesaria para elevar una manzana = P

P = peso de la manzana = m g

m = masa de la manzana = 200 gr = 0,2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

d = distancia recorrida = 50 cm = 0,5 m

α = ángulo formado por la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento = 0°

 

Reemplazando

W = 0,2 kg 10 m/s² 0,5 m (1) = 1 J

 

Una manzana de 200 g proporciona al ingerirla unas 100 cal (418 J). Nuestros músculos transforman en trabajo mecánico sólo un 20% de la energía asimilada. ¿Se podrá levantar una bolsa conteniendo 50 manzanas hasta 2 m de altura, ingiriendo solamente una de ellas y manteniendo constantes las reservas del organismo?

 

W2 = F2 d2 cos α

 

Donde

W2 = trabajo de la fuerza

F2 = fuerza de necesaria para elevar 50 manzanas = 50 P = 50 m g

d2 = distancia recorrida = 2 m

α = ángulo formado por la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento = 0°

 

Reemplazando

W2 = 50 * 0,2 kg 10 m/s² 2 m (1) = 200 J

 

Wm = 20 % energía asimilada = 0,2 * 418 J = 83,2 J

 

W2 > Wm   No podrá

 

¿Hasta qué altura se podría llegar?

 

W3 = F2 d3 cos α

 

Donde

W3 = trabajo de la fuerza = 83,2 J

F2 = fuerza de necesaria para elevar 50 manzanas = 50 P = 50 m g

d3 = distancia recorrida

α = ángulo formado por la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento = 0°

 

Reemplazando y despejando d3

d3 = W3 / (50 m g (1)) = 83,2 J / (50 * 0,2 kg 10 m/s²) = 0,83 m