Física Final Feb 24 2 Cinemática

Un nadador salta oblicuamente hacia arriba desde una tarima situada a una altura de 4 m sobre la superficie del agua de la pileta. Su velocidad inicial tiene módulo 10 m/s y forma un ángulo de 53° con la horizontal. Se desprecia todo rozamiento.

 

a)     Entonces, el módulo de la velocidad del nadador al impactar en el agua es aproximadamente

█ 13,4 m/s

57,2 m/s

510 m/s

58 m/s

56 m/s

515,3 m/s

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vox t

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

vx = vox

vy = voy – g t

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vox = componente x de la velocidad inicial = vo cos 53°

vo = velocidad inicial = 10 m/s

t = tiempo transcurrido

y = altura en el instante t

yo = altura inicial = 4 m

voy = componente y de la velocidad inicial = vo sen 53°

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

vx = velocidad según x en el instante t

vy = velocidad según y en el instante t

 

En el instante que impacta con el agua y = 0

 

Reemplazando en la ecuación según y

0 = 4 m + 10 m/s 0,8 * t – 1 /2 10 m/s² t^2

 

Esta cuadrática en t tiene dos resultados

t = - 0,4 seg (descartado)

t = 2 seg

 

Reemplazando t = 2 seg en las ecuaciones de la velocidad

vx = 10 m/s cos 53° = 6 m/s

vy = 10 m/s sen 53° - 10 m/s²  2 seg = -12 m/s

 

| v | = raíz (vx^2 + vy^2) = raíz ((6 m/s)^2 + ( -12 m/s)^2 ) = 13,4 m/s

 

  b. La distancia horizontal a la que golpea el agua es aproximadamente de:

5 3,6 m

56,2 m

█12 m

510 m

515m

54 m

 

Reemplazando en la ecuación según x

x = 10 m/s 0,6 * 2 seg = 12 m