Energía mecánica 8

Se levanta un cuerpo de masa m a una altura h con velocidad constante y luego se lo deja caer libremente desde el reposo.

Grafique la energía potencial, cinética y mecánica del cuerpo en función de su altura y del tiempo.

Ascenso  (Energía vs altura)

 

Em = Ec + Ep

 

Donde

Em = Energía mecánica

Ec = Energía cinética = 1/ 2 m v^2

m = masa del cuerpo m

v = velocidad = constante

Ep = Energía potencial = m g h

g = aceleración de la gravedad

h = altura

 

Reemplazando

Ec = 1 / 2 m v^2  = constante

EP = m g h

Em = 1/ 2 m v^2 + m g h

Descenso  (Energía vs altura)

  

Em = Ec + Ep

 

Donde

Em = Energía mecánica = constante (no hay fuerzas no conservativas)

Ec = Energía cinética

Ep = Energía potencial = m g h

m = masa del cuerpo m

g = aceleración de la gravedad

h = altura

 

Reemplazando

Ec = Em - Ep

Ep = m g h

Em = 1/ 2 m v^2 + m g h = constante 

 

Ascenso (Energía vs tiempo)

 

Em = Ec + Ep

 

Donde

Em = Energía mecánica

Ec = Energía cinética = 1/ 2 m v^2

m = masa del cuerpo m

v = velocidad = constante

Ep = Energía potencial = m g h

g = aceleración de la gravedad

h = altura = v t

t = tiempo transcurrido (variable)

 

 

Reemplazando

Ec = 1/ 2 m v^2 = constante

Ep = m g v t

Em = 1/ 2 m v^2 + m g v t

 

Descenso (Energía vs tiempo)

 

Em = Ec + Ep

 

Donde

Em = Energía mecánica = constante ( no hay fuerzas no conservativas)

Ec = Energía cinética = 1/ 2 m v^2

m = masa del cuerpo m

v = velocidad = - g t

g = aceleración de la gravedad

t = tiempo transcurrido (variable)

Ep = Energía potencial

 

Reemplazando

Ec = 1 /2 m (- g t)^2

Em = m g hmax = constante

Ep = Em - Ec