Energía mecánica 25

 El sistema esquematizado en la figura parte del reposo; se puede despreciar la masa de la cuerda y la polea, y todos los rozamientos. La masa del bloque 1 es 22 kg, y la del bloque 2 es 28 kg.

Por consideraciones energéticas, hallar con qué velocidad llegará al piso el bloque 2.

Posición A:  bloque 1 en el piso

Posición B = bloque 2 en el piso

 

ΔEmAB = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

 

Donde

ΔEmAB = variación de energía mecánica desde A a B = EmB – EmA

 

EmB = Energía mecánica B = EcB + EpB

EcB = Energía cinética B = 1/ 2 m1 vB1^2 + 1/ 2 m2 vB2^2

m1 = masa del bloque 1 = 22 kg

vB1= velocidad del bloque 1

m2 = masa del bloque 2 = 28 kg

vB2= velocidad del bloque 2 = vB1 (la soga es ideal) = vB

EpB = Energía potencial B = m1 g hB1 + m2 g hB2

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hB1 = altura del bloque 1 en B = altura del bloque 2 en A = h = 15 cm = 0,15 m

hB2 = altura del bloque 2 en B = 0

 

EmA = Energía mecánica A = EcA + EpA

EcA = Energía cinética A = 1/ 2 m1 vA1^2 + 1 / 2 m2 vA2^2 = 0 (vA1 = vA2 = 0)

vA1 = velocidad bloque 1 en A = 0

vA2 = velocidad bloque 2 en A = 0

EpA = Energía potencial A = m1 g hA1 + m2 g hA2

hA1 = altura del bloque 1 en A = 0

hA2 = altura del bloque 2 en A = h = 0,15 m

 

Reemplazando

1 /2 m1 vB^2 + 1 /2 m2 vB^2 + m1 g h - (m2 g h) = 0

 

Despejando Vb

vB = raíz (2 (m2 – m1) g h / (m1 + m2)) = raíz (2 (28 kg - 22 kg) 10 m/s² 0,15 m / (22 kg + 28 kg)) = 0,6 m/s