Física Final Ago 23 TG1 – 8 Dinámica

 Para un satélite 2 que esta al doble de distancia del centro de la Tierra que otro satélite 1, sus periodos T1 y T2 cumplen que

 

 

5 T2 = 1,26 T1	5 T2 = 1,41 T1	5  T2 = 2 T1
█ T2 = 2,83 T1	5 T2 = 4 T1	5 T2 = 8 T1

 

 

 F = G Mt m / h^2  = m ac

 

Donde

F1 = fuerza gravitatoria

G = constante de gravitación universal

Mt = masa de la tierra

m = masa del satélite

h = altura de la órbita desde el centro de la Tierra

ac = aceleración centrípeta = ω^2  h

ω = velocidad angular = 2 π / T

T = periodo

 

 

Reemplazando y despejando las constantes

G Mt / (2 π)^2  =  h^3  / T^2

 

Satélite 1: G Mt / (2 π)^2 =  h1^3 / T1^2

Satélite 2: G Mt / (2 π)^2 = h2^3 / T2^2

 

Igualando

h1^3  / T1^2 = h2^3 / T2^2    (Tercera Ley de Kepler)

 

Despejando T2 y h2 = 2 h1

T2 = T1 raíz ((2 h1 / h1) ^3 = T1 raíz (8) =   2,83 T1

 

 

 

Física Final Ago 23 TG1 – 7 Dinámica

 Entre los bloques A y B de la figura hay rozamiento, y también entre el bloque A y el piso. En ambos casos el coeficiente de rozamiento estático es 0,4 y el dinámico es 0.2. si F = 200 N. cuanto valor la fuerza de rozamiento (en N) sobre el bloque B? (mA = 5 kg y mB = 1 kg)

 

 

 

█ 10

5 12

5 12,53

5 15,04

5 31,33

5 33

 

 

Froz B – PB = 0

 

Donde

FrozB = fuerza de rozamiento sobre el bloque B

PB = peso del bloque B = mB g

Mb = masa de B = 1 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Reemplazando y despejando FrozB

FrozB = Mb g = 1 kg 10 m/s²  = 10 N

 

Física 03 UBA XXI - Guía 7. Dinámica (1 y 2)

 Física 03 UBA XXI

 

Guía 7.

7.1. Dinámica 1era parte
7.1.1. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-711-dinamica.html
7.1.2. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-712-dinamica.html
7.1.3. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-713-dinamica.html
7.1.4. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-714-dinamica.html

7.1.5. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-715-dinamica.html

7.1.6. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-716-dinamica.html

7.1.7. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-717-dinamica.html

7.1.8. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-718-dinamica.html

7.2. Dinámica 2da parte

7.2.1. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-721-dinamica.html

7.2.2. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-722-dinamica.html

7.2.3. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-723-dinamica.html

7.2.4. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-724-dinamica.html

7.2.5. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-725-dinamica.html 

7.2.6. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-726-dinamica.html

7.2.7. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-727-dinamica.html

7.2.8. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-728-dinamica.html

7.2.9. https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-729-dinamica.html

 

Indice Física UBA XXI

https://noemifisica.blogspot.com/2022/03/fisica-03-uba-xxi-indice.html

Indice

https://noemifisica.blogspot.com/2019/07/indice.html

Física Final Ago 23 TG1 – 6 Cinemática

 

Un bote cruza un rio de 60 m de ancho con una velocidad de 4 m/s respecto del agua, orientada de tal forma que, si las aguas estuvieran quietas, cruzarla perpendicularmente a las orillas. El bote parte de un punto A sobre una de las márgenes y llega a B en la margen opuesta, distante 100 m de A. Cuál es el módulo de su velocidad (en m/s) respecto de tierra?

 

  

5 2,67

5 4

5 4,02

5 5,34

█ 6,67

5 15

 

 

 

sen α =  AC / AB = Vba / VbT

 

 

AC = ancho de rio = 60

AB = distancia recorrida

Vba = velocidad del bote con respecto al agua = 4 m/s

VbT = velocidad del bote respecto a Tierra

 

Reemplazando y despejando VbT

VbT = Vba AB / AC = 4 m/s 100 m / 60 m = 6,67 m/s

 

Física Final Ago 23 TG1 – 5 Cinemática

 Un cuerpo se mueve en una trayectoria circular de 2 m de radio. En cierto instante su velocidad angular es de ω = π /2 rad/s y está disminuyendo uniformemente a razón de π /4 rad/s². Luego de cuánto tiempo (en s) habrá girado un cuarto de vuelta?

 

 

5 4

5 π

█ 2

5 π/2

5 1

5 π/4

Ecuación horaria 

α = αo + ωo t – 1/ 2 γ t^2

 

Donde

α = ángulo barrido = π /2 (cuarto de vuelta)

αo = ángulo inicial = 0

ωo = velocidad angular inicial = π /2 rad/s

γ = aceleración = π /4 rad/s²

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando

π /2 = 0 + π /2 rad/s t – 1/ 2 π /4 rad/s² t^2

 

Reorganizando la cuadrática

0 = - 1 /2 + 1 /2 rad/s t –  1/ 8 rad/s² t^2

 

La solución de esta cuadrática

t = 2 s

 

 

Física Final Ago 23 TG1 – 4 Cinemática

Una partícula se desplaza en línea recta. Su posición x en función del tiempo t está dada por la siguiente expresión

 

x = 1 m + 4 m/s² t^2 – (1/3) m/s³ t^3

 

Calcule la aceleración media (en m/s²) desarrollada en el intervalo [1 s; 6 s]

 

 

5 -5

5 -2

5 -1

█ 1

5 2

5 5

 

 v = dx / dt = 4 m/s²  2 t – (1/3) m/s³ 3 t^2 = 8 m/s²  t – 1 m/s³ t^2

 

v(1s) = 8 m/s² 1 s – 1 m/s³ (1 s)^2 = 8 m/s – 1 m/s = 7 m/s

v(6s) = 8 m/s² 6 s – 1 m/s³ (6 s)^2 = 48 m/s – 36 m/s = 12 m/s

 

aceleración  media = (v(6s) – v(1s)) / (6 s – 1 s) = 1 m/s²

 

 

Física Final Ago 23 TG1 – 3 Cinemática

 Desde un avión que vuela horizontalmente a 70 m/s se deja caer un paquete, que llega al piso luego de 5 s. Hallar el ángulo respecto a la horizontal con el que impacta en el suelo

 

 

 

█35,5°

37°

39,3°

 45°

54,5°

60°

 

 

 

Ecuaciones horarias

vy = voy – g t

vx = vox

 

 

Donde

vy = velocidad según y

voy = velocidad inicial según y = 0

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo transcurrido = 5 s

vx = velocidad según x

vox = velocidad inicial según x = 70 m/s

 

Reemplazando

vy = 0 – 10 m/s² 5 s = - 50 m/s

vx = 70 m/s

 

Tan α = vy / vx =   - 50 m/s / 70 m/s

 

α  = arco tan (-5/7) = 35,5°

 

 

Física Final Ago 23 TG1 – 2 Cinemática

 En que distancia (en m) se detendrá, al frenar, una moto que se mueve a 120 km/h, si esa misma moto, moviéndose a 60 km/h, se detiene en 50 m? Considere que la fuerza de frenado es constante y la misma ambos casos.

 

 

5 50

5 100

5 150

█ 200

5 250

5 300

 

 

vf^2 – vo^2 = 2 a d

 

Donde

vf = velocidad final = 0

vo = velocidad inicial = 60 km/h (1000 m / km) (1 h / 3600 s) = 16,67 m/s

a = aceleración

d = distancia recorrida = 50 m

 

Reemplazando y despejando a

a = - vo^2 / (2 d) = - (16,67 m/s)^2 / (2 *50 m) = -2,78 m/s²

 

 

vf^2 – vo1^2 = 2 a d1

 

Donde

vf = velocidad final = 0

vo1 = velocidad inicial = 120 km/h (1000 m / km) (1 h / 3600 s) = 33,33 m/s

a = aceleración = -2,78 m/s²

d1 = distancia recorrida

 

Reemplazando y despejando d1

d1 = - vo1^2 / (2 a) = - (33,33 m/s)^2 / (2 * (-2,78 m/s²)) = 200 m