Cátedra Cisale - Guía 2.4.9. Hidrostática

 9. Ernesto es personal de apoyo en un barco. Sus tareas suelen ser cargar y descargar la mercadería. Él sabe que los botes salvavidas son chicos, y se imagina que, en caso de naufragio, no alcanzarían para toda la tripulación que el barco suele transportar. Por eso, se puso a medir un barril que podría llegar a servirle en caso de que necesite una embarcación pequeña de dónde agarrarse, en caso de accidente. El barril mide un metro de alto y unos 50 cm de diámetro. Ernesto debe pesar unos 80 kg y el barril, vacío, unos 15. Si el marinero tuviera un barril vacío sin tapa preparado en algún rincón de la bodega ¿podría usarlo como embarcación en caso de accidente o se hundiría?

 

P = E (principio de Arquimedes)

 

Donde

P = peso = m g

m = masa Ernesto + masa del barril = 80 kg + 15 kg = 95 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

E = empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g

δ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

V = volumen del barril = base h

Base = π r²

r = radio del barril = d/2 = 50 cm/2 = 25 cm = 0,25 m

h = altura del barril sumergido

 

reemplazando y despejando h

h = m g / (δ base g) = 95 kg  / (1.000 kg/m³ π (0,25 m)²  = 0,48 m < 1 m

 

P < E -------- el barril (con Ernesto adentro) flotaria