Cátedra Cisale Guía 1.2.6. Dinámica

6. Sobre un cuerpo de 2 kg de masa inicialmente en reposo actúa la fuerza resultante R en dirección horizontal. El gráfico de la figura adjunta muestra cómo varía R en función del tiempo. Calcular el desplazamiento (en m) al cabo de los primeros 5 segundos.

 0 < t < 3 seg – MRUV

 

Ecuaciones horarias de MRUV

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t²

v = vo + a t

 

donde

x = distancia recorrida en t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0 (en reposo)

v = velocidad en t

t = tiempo trascurrido = 3 seg

a = aceleración = R / m

R = fuerza resultante = 4 N

m = masa = 2 kg

 

reemplazando en la ecuación horaria del desplazamiento

x = 1/ 2 a t² = 1/ 2 R/m t² = 1/ 2 (4 N / 2 kg)  (3 seg)² = 9 m

 

reemplazando en la ecuación horaria de la velocidad

v =  a t = ( R /m) t  = ( 4 N / 2 kg) 3 seg = 6 m/s

 

3 seg < t < 5 seg  ---- MRU

 

Ecuaciones horarias de MRUV

 

x = x1 + v1 t

 

donde

x = distancia recorrida en t

x1 = posición inicial del tramo = posición final del tramo anterior = 9 m

v1 = velocidad inicial del tramo = velocidad final del tramo anterior = 6 m/s

t = tiempo trascurrido = (5 seg – 3 seg) = 2 seg

 

reemplazando en la ecuación horaria del desplazamiento

x = 9 m + 6 m/s 2 seg = 21 m