Biofísica UBA XXI Final Feb 21 35. Fisicoquímica

35. Dos soluciones se encuentran en recipientes enfrentados por una membrana semipermeable pura. En un reciente hay una solución 0,19 M de glucosa y en el otro una solución 0,1 de KCI (g = 0,9). El recipiente que contiene glucosa se encuentra perfectamente sellado por un émbolo cuadrangular (lado igual a 4 cm) que corre hacia arriba y hacia abajo libremente. Sobre dicho émbolo se coloca una masa A que impide el pasaje espontáneo de solvente hacia la solución de glucosa. Sabiendo que todo el sistema se encuentra a 15 °C determine la masa de la masa A. Considere la masa del émbolo despreciable.

Datos: 1 atm =1,013. 10⁶ barias

 

 

 a. 39,7 kg

 b. 0,37 kg

 c. 1,37 kg

 d. 139 kg

█ e. 3,97 kg

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución

Osm = osmolaridad de la solución

R  = constante de los gases = 0,082 L.atm/mol K

T = temperatura = 15ºC + 273 = 288 K

 

Solución de glucosa (A)

 

Osm = osmolaridad de la solución  = 0,19 M

 

reemplazando

ΠA = 0,19 osm/L 0,082 L.atm/mol K 288 K = 4,487  atm

 

Solución de KCl (B)

 

Osm = M i

 

Donde

Osm = osmolaridad  

M = molaridad = 0,1

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2 (KCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación = 0,9

 

reemplazando

ΠB = 0,1 osm/L *2 * 0,9 * 0,082 L.atm/mol K 288 K = 4,251 atm

 

 

ΔΠ = ΠA – ΠB = 4,487 atm – 4,251 atm = 0,236 atm

 

 

ΔΠ = F / A

 

Donde

ΔΠ = presión = 0,236 atm 101.300 Pa/atm = 23.923 Pa

F = fuerza = masa g

g = 9,8 m/s²

A = área del embolo cuadrado =  la²

la = lado del embolo = 4 cm = 0,04 m

 

reemplazando y despejando masa

masa = ΔΠ la² / g = 23.923 Pa (0,04 m)² / 9,8 m/s² = 3,9 kg