Cátedra Cisale - Guía 2.4.10. Hidrostática

10. Jazmín era todavía chiquita cuando descubrió que se sentía más liviana cuando estaba bajo el agua. Se preguntó si pesaría menos en el agua, sabiendo que afuera de ella pesaba unos 40kg, así que agarró la balanza del papá que estaba en el baño (¡que por suerte era sumergible!), la puso en su pequeña pileta que tenía detrás de la casa, se aseguró de estar con exactamente la mitad del cuerpo bajo el agua, se paró en la balanza y la prendió. ¿Cuántos kilos imaginan que la balanza le hubiera indicado? (Por más que uno podría preguntarse si era exactamente la mitad del cuerpo lo que tenía sumergido y cómo lo podría haber notado siendo ella tan pequeña, para dar con un valor estimativo podemos usar el valor de la mitad de su volumen. Y también, a fines de hacer una estimación, aunque no es homogéneo en todas partes del cuerpo, podemos tomar un valor “promedio” para la densidad del cuerpo humano como 0,95g/cm3)

 

PB = P - E

 

Donde

PB = peso en la balanza

 

P = peso = m g

m = masa de Jazmín = 40 kg  (las balanzas indican masa no peso)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

E = empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g

δ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

V = volumen de agua desalojada = volumen de Jazmín / 2

volumen de Jazmín = masa de Jazmín / densidad de Jazmín

densidad de Jazmín = 0,95 g/cm³ = 950 kg/m3

 

volumen de Jazmín = 40 kg / 950 kg/m3 = 0,042 m3

 

reemplazando

PB = m g - δ V g = 40 kg 9,8 m/s² – 1.000 kg/m3 0,042 m3/2 9,8 m/s² = 185,68 N

 

masa B = PB / g = 185,68 N / 9,8 m/s² = 18,9 kg