viernes, 14 de mayo de 2021

Cátedra Cisale Guía 1.2.4. Dinámica

4. La figura muestra cómo cambia el módulo de la fuerza resultante horizontal aplicada sobre un cuerpo de masa 2 kg, para las diferentes posiciones de ese cuerpo que se encuentra al principio quieto en x = 0 y se puede mover sobre una superficie horizontal.


 
a. ¿Qué aceleración tendrá al pasar por x = 20 m?

 La ecuación de la recta F vs x

F(x) = (0 – 25 N)/ (40 m – 0) x + 25 N = - 0,625 N/ m x + 25 N =

 

F(20 m) = – 0,625 N/m  20 m + 25 N = 12,5 N

 

F = m a (Newton)

 

donde

F = fuerza = 12,5

m = masa = 2 kg

a = aceleración

 

reemplazando y despejando a

a = F / m = 12,5  / 2 kg = 6,25 m/s2

 

b. ¿Qué velocidad tendrá al llegar a x = 40 m

 W = Δ Ec

 

Donde

W = trabajo de la fuerza F = área de la curva = 25 N 40 m / 2 = 500 J

 

Δ Ec = variación de la energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf2

m = masa = 2 kg

vf = velocidad final

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi2

vi = velocidad inicial = 0 (está quieto)

 

reemplazando y despejando vf

vf = ( W / (1/ 2 m)1/2 = (2 * 500 J / 2 kg)1/2 =  22,36 m/s

 

4 comentarios:

  1. Hola! Quería preguntar por que cuando calcula trabajo, que es fuerza x distancia, lo divide a todo por 2! gracias

    ResponderEliminar
  2. Trabajo = fuerza * distancia (solo si la fuerza es constante, en este caso la fuerza varia)
    Trabajo = área del gráfico F vs x (siempre)

    ResponderEliminar
  3. Buenas, quisiera saber con respecto al punto A, por qué se le suma 25 N?

    ResponderEliminar
  4. La ecuación de la recta
    F(x) = m x + b
    donde
    m = pendiente = (0 – 25 N)/ (40 m – 0)
    b = ordenada al origen = 25 N

    reemplazando
    F(x) = (0 – 25 N)/ (40 m – 0) x + 25 N

    ResponderEliminar