Cátedra Cisale Guía 1.2.2. Dinámica

2.  Una niña arrastra un carrito de 10 kg, por un camino horizontal, a lo largo de 2 m. La fuerza que hace la niña es de 100 N, formando un ángulo de 37° con la dirección de avance del carrito. El carrito parte del reposo y alcanza una velocidad de 3 m/s. Calcule:

DCL

 

a. El valor del componente x de la fuerza que hace la niña.

Fx = F cos α = 100 N cos 37º = 80 N

 

b. El valor del componente y de la fuerza que hace la niña.

Fy = F sen α = 100 N sen 37º = 60 N

 

c. La aceleración del carrito.

Ecuaciones horarias de MRUV

x = xo + vo t + 1/ 2 a t²

v = vo + a t

 

donde

x = distancia recorrida en t = 2 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

v = velocidad en t = 3 m/s

t = tiempo trascurrido

a = aceleración

 

reemplazando en la ecuación horaria de la velocidad y despejando t

t = v / a

 

reemplazando en la ecuación horaria del desplazamiento

x = 1/ 2 a t² = 1/ 2 a (v / a)²  = 1/ 2 v² / a

 

despejando a

a = v² / (2 x) = (3 m/s)² / (2 * 2 m) = 2,25 m/s²

 

d. El valor de la fuerza de rozamiento que el piso ejerce sobre el carrito.

Newton según la dirección del movimiento

R =∑ F = Fx – Froz = m a

 

Donde

R = resultante

Fx = componente x de la fuerza F = 80 N

Froz = fuerza de rozamiento

m = masa del carrito = 10 kg

a = aceleración = 2,25 m/s²

 

reemplazando y despejando Froz

Froz  = Fx – m a = 80 N – 10 kg 2,25 m/s² = 57,75 N