Cátedra Cisale - Guía 1.3.2. Trabajo y energía

2. Un cohete aeroespacial asciende con velocidad constante de 60 km/h. Al ingresar a la estratosfera (6000 metros de altura) libera los tanques de combustible de 3000 kg totales, los cuales caen al mar.

 

a. Calcular la velocidad con la que llegan al agua (desprecie rozamiento).

ΔEm = 0 (conservación de la energía mecánica

ΔEm  = Emf – Emi = (m g hf + 1/ 2 m vf²) - (m g hi + 1/ 2 m vi²)

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica

Emf = energía mecánica final

Emi = energía mecánica inicial

m = masa = 3.000 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hf = altura final = 0 (llega al mar)

vf = velocidad final

hi = altura inicial = 6.000 m

vi = velocidad inicial = 60 km/h = 16,67 m/s

 

reemplazando y despejando vf

vf = ( 2 (g hi + 1/ 2 vi²))^1/2  = ( 2 (9,8 m/s² 6.000 m + 1/ 2 (16,67 m/s)²))^1/2 = 343,3 m/s

 

b. Calcular la energía que tendrían los tanques en ese momento, indicar de qué tipo.

Emf = m g hf + 1/2 m vf²

 

Reemplazando

Em = 1/2 m vf² = 1/ 2 * 3.000 kg (343,3 m/s)² = 1,77 x 10⁸ J --------- energía cinética