12. Nahuel quiso demostrar que el principio de Arquímedes funciona tal cual. Es por eso que hizo el siguiente experimento: consiguió un tacho cilíndrico de 6,93 cm de diámetro y lo llenó hasta los 18cm de altura con agua. Luego, armó una esfera de acrílico de 113 cm3 de volumen y la llenó de canicas, cosa que la esfera fuera pesada y que su densidad sea mayor a la del agua (¿qué pasaría si esto no fuera así?) y la sumergió en el cilindro. Al sumergir por completo la esfera, el agua del cilindro se desplazó. ¿Cuántos centímetros esperaba Nahuel que se desplazada el volumen de agua?
P
= E (principio de Arquímedes)
Donde
P
= peso de la esfera (con las canicas)
E
= empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g
Si
toda la esfera está sumergida el volumen de agua desalojada = volumen de la
esfera
V
= Area * h
Donde
V
= volumen de agua desalojada = volumen de la esfera = 113 cm3
Area
= sección del tacho = π (d/2)2
d
= diámetro del tacho = 6,93 cm
h
= altura del agua desalojada
reemplazando
y despejando h
h = V / π (d/2)2 = 113 cm3 / (π (6,93m/2)2 =
3 cm
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