Cátedra Cisale Guía 1.1.5. Cinemática

5. Un estudiante quiere cruzar la Avenida 9 de Julio (140 m de ancho) sin que el semáforo lo detenga en la mitad del recorrido. El tiempo total durante el cual el semáforo le permite cruzar es de 1 minuto y medio. Si el estudiante va caminando con una velocidad constante de 5,04 Km/h y el semáforo hace un conteo regresivo de 15 segundos antes de ponerse en rojo, responda:

 

a. ¿Cuántos metros recorre el estudiante antes de que el semáforo comience el conteo regresivo?

Ecuaciones horarias de MRU

x = xo +vo t

 

donde

x = distancia recorrida en t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 5,04 km/h = 1,4 m/s

t = tiempo trascurrido = (1,5 min – 15 s) = (90 s – 15 s) = 75 s

 

reemplazando

x(75 seg) =  1,4 m/s 75 seg  = 105 m

 

b. ¿Cuál es la aceleración que debería adquirir el estudiante en el tramo final (últimos 15 segundos) para llegar a cruzar a tiempo toda la avenida?

 

Ecuaciones horarias de MRUV

x = xo +vo t + 1/ 2 a t²

 

donde

x = distancia recorrida en t = 140 m (cruza la avenida)

xo = posición inicial = x(75 seg) = 105 m

vo = velocidad inicial = 1,4 m/s

t = tiempo trascurrido = 15 seg

a = aceleración

 

reemplazando y despejando a

a = 2 (x - xo – vo t)/ t² = 2 (140 m - 105 m - 1,4 m/s 15 seg) /  (15 seg)²  = 0,124 m/s²

 

c. Realice los gráficos de posición en función del tiempo, velocidad en función del tiempo y aceleración en función del tiempo.

 

Gráfico posición vs tiempo

 

 Gráfico velocidad vs tiempo

 

Gráfico aceleración vs tiempo