Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T1 – 3 Fisicoquímica

3. Una solución A se coloca a 45°C en un osmómetro y la columna de líquido asciende 2 cm. Se toman 500 ml de dicha solución y se le agrega una masa de NaCl (g= 0,8), obteniendo una nueva solución, llamada solución B. Esta se pone en un osmómetro a 30°C y la columna asciende 1,2 dm. Calcule que masa de NaCl fue agregada a la solución A.

Datos: δA = 1,3 g/cm³. δB = 1,4 g/cm³. Aceleración de la gravedad (g) 9,8 m/s²,

1 atm = 1,013x10⁶ ba = 760 mmHg.

R = 0,082 l.atm/K.mol = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol; Mr NaCl = 58,5 g/mol

Esquema de osmómetro

Π = Pcol

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución

R  = constante de los gases = 8,31 J / mol K

T = temperatura

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

reemplazando y despejando Osm

Osm = Pcol / (R T) = δ g h / (R T)

Solución A

TA = temperatura = 45º C + 273 = 318 K

δA = densidad de la solución = 1,3 g/cm³ = 1.300 kg/m³

hA = altura del osmómetro = 2 cm = 0,02 m

reemplazando y despejando Osm A

OsmA = 1.300 kg/m³ * 9,8 m/s² * 0,02 m / (8,31 J / mol K 318 K) = 0,096 mol/ m³

Solución B

TB = temperatura = 30º C + 273 = 303 K

δB = densidad de la solución = 1,4 g/cm³ = 1.400 kg/m³

hB = altura del osmómetro = 1,2 dm = 0,12 m

reemplazando y despejando Osm B

OsmB = 1.400 kg/m³ * 9,8 m/s² * 0,12 m / (8,31 J / mol K 303 K) = 0,654 mol/ m³

Variación de la osmolaridad debido al agregado de NaCl

ΔOsm = OsmB – OsmA = 0,558 mol/ m³

Osm = M   i

donde

Osm = osmolaridad = 0,558 mol/ m³ = 0,000558 mol/L

M = molaridad = moles / Volumen

moles = moles de NaCl agregados = masa / MR NaCl

Volumen = 500 ml = 0,5 L

i = factor de de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2

g = grado de disociación = 0,8

Reemplazando y despejando masa

masa = Osm  Mr NaCl V / i  = 0,000558 mol/L 58,5 g/mol 0,5 L / ( 2 * 0,8) = 0,01 gr