Biofísica UBA XXI 2P Jul 19 T7 – 4 Fisicoquímica

4. Calcule cuántos gramos de urea habrá que agregar a una solución de 6 g de glucosa en 300 ml de agua destilada a 20°C, para que tenga la misma presión osmótica que una solución acuosa de NaCl (g = 0,75) 0,15 osm/l a 293 K

Datos: Mr glucosa = 180 g/mol; Mr NaCl = 58,5 g/mol; Mr urea = 60 g/mol; R = 0,082 l.atm/K.mol = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad  = M   i 

M = moles / V

moles  = masa  / Mr

V = Volumen

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones

g = grado de disociación

R  = constante de los gases

T = temperatura

ΠA = ΠB + ΠC  (igual presión osmótica)

donde

ΠA = presión osmótica Solución acuosa NaCl (A)

OsmA = osmolaridad = 0,15 osm/L

TA = temperatura = 293 K

ΠA = 0,15 osm/L 0,082 L atm/ K mol 293 K = 3,60 atm

ΠB = presión osmótica Solución de glucosa (B)

Moles B = masa B / Mr glucosa = 6 gr / 180 gr/mol

V B = Volumen = 300 ml = 0,300 L

iB = factor de Van´t Hoff = 1 (la glucosa no se disocia en agua)

TB = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

ΠB =  (6 gr / 180 gr/mol) / 0,300 L 0,082 L atm/ K mol 293 K = 2,67 atm

ΠC = presión osmótica Solución de urea (C)

Moles C = masa C / Mr urea = masa C / 60 gr/mol

VC = Volumen C = Volumen B = 300 ml = 0,300 L

iC = factor de Van´t Hoff = 1 (la urea no se disocia en agua)

TC = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

Reemplazando

ΠC = ΠA - ΠB = 3,60 atm -  2,67 atm = 0,93 atm

ΠC = (masa C / Mr urea) / VC iC R TC

Despejando masa C

masa C = ΠC Mr urea VC / ( iC R TC) 

masa C = 0,93 atm 60 gr/mol 0,300 L / (1 * 0,082 L atm/ K mol 293 K) = 0,69 gr

Este método  vale en cualquier caso.

Otro método

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad

R  = constante de los gases

T = temperatura

Temperatura de la solución de NaCl = 293 K

Temperatura de la solución de glucosa = 20ºC + 273 = 293 K

Igual temperatura -------------- Igual presión osmótica equivale a igual osmolaridad

Solución acuosa NaCl (A)

OsmA = osmolaridad = 0,15 osm/L

Solución de glucosa (B)

OsmB = MB iB

donde

OsmB = osmolaridad B =

MB = molaridad = moles B / V B

Moles B = masa B / Mr glucosa = 6 gr / 180 gr/mol

VB = Volumen = 300 ml = 0,300 L

iB = factor de Van´t Hoff = 1 (la glucosa no se disocia en agua)

OsmB ΠB = (masa B / Mr glucosa) / VB iB = (6 gr / 180 gr/mol) / 0,300 L = O,11 osm/L

Solución de urea (C)

OsmC = MC  iC

donde

OsmC = osmolaridad C= OsmA – OsmB = 0,15 osm/L – 0,11 osm/L = 0,04 osm/L 

MC = moles C / VC

Moles C = masa C / Mr urea = masa C / 60 gr/mol

VC = Volumen C = Volumen B = 300 ml = 0,300 L

iC = factor de Van´t Hoff = 1 (la urea no se disocia en agua)

Reemplazando

OsmC = (masa C / Mr urea) / VC iC

Despejando masa C

masa C = OsmC Mr urea VC / iC = 0,04 osm/ L 60 gr/mol 0,300 L = 0,70 gr