Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T3 – 4 Fluidos

4. Determine la diferencia de presión (expresándola en mmHg) entre los extremos de un tubo de 0,05 m de diámetro y 500 dm de longitud, por el que circula leche a 20°C (η=2 cp) con una velocidad de 30 m/min.

ΔP = R Q

donde

ΔP = variación de la presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)  (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad = 2 cp = 0,02 poise (1 Pa seg/ 10 poise) = 0,002 Pa seg

L = longitude = 500 dm = 50 m

r = radio = 0,05 m/2 = 0,025 m

Q = caudal = v A

v = velocidad = 30 m/min = 30 m / 60 s = 0,5 m/s

A = area = π r²

Reemplazando y despejando L

ΔP = 8 η L / (π r⁴) v π r²  = 8 η L v / r²

ΔP = 8 * 0,002 Pa seg 50 m 0,5 m/s / (0,025 m)² = 640 Pa = 4,8 mmHg

Nota: Unidades de viscosidad

 [ η] = 1 Pa seg = 1 (N / m²) seg = 1 (kg m/seg²) / m² seg = 1 kg /(m seg)

 [ η] = 1 poise =  1 gr/(cm seg)

1 Pa seg = 1 kg /(m seg) = 1 kg /(m seg) ( 1.000 gr/ 1 kg) (100 cm/1m) = 10  gr/(cm seg) = 10 poise