Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T1 – 7 Termodinámica

7. Calcule la masa inicial de hielo si en un recipiente adiabático con hielo a -30°C se agrega una masa de aluminio a mayor temperatura, que cede 16500 cal. Se observa que, al llegar al equilibrio térmico a 0 °C, se produjo la fusión del 50% de la masa inicial de hielo, quedando el resto en estado sólido.

Datos: Ce aluminio = 0,214 cal/g °C; Ce hielo = 0,5 cal/g °C; Ce agua = 1 cal/g °C; C fusión hielo = 80 cal/g

Q = Qh + Qal = 0

donde

Q = calor intercambiado = 0 (recipiente adiabático)

Qh = calor absorbido por el hielo

Qal = calor cedido por el aluminio = -16.500 cal

Qh = Mh ceh (Tf – To) + mh Lf

donde

Qh = calor absorbido por el hielo = - Qal = + 16.500 cal

Mh = masa inicial del hielo

ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

Tf = temperatura de fusión del hielo = 0 ºC

To = temperatura inicial del hielo = - 30 ºC

mh = masa de hielo fundida = 50% Mh

Lf = calor latente de fusión del hielo = 80 cal/gr

Reemplazando

Qh = Mh 0,5 cal/gr ºC (0ºC – (-30 ºC)) + 0,5 Mh 80 cal/gr = 16.500 cal

Despejando Mh

Mh = 16.500 cal / (0,5 cal/grºC * 30 ºC + 0,5 * 80 cal/gr) = 300 gr