Física 1 (Exactas) Práctica 11.7 - Cinemática del cuerpo rígido

Demuestre que, si un punto O pertenece al eje instantáneo de rotación, entonces vP . rOP = 0.

vP = vO + Ω x rOP

 

Donde

vP = velocidad de un punto P

vP = velocidad de un punto eje instantáneo = 0

 Ω = velocidad angular

rOP = vector entre OP

x = producto vectorial

 

Reemplazando

vP = Ω x rOP

 

Multiplicando escalar (.) por rOP

vP . rOP = (Ω x rOP) . rOP

 

Ω x rOP = es perpendicular a Ω y rOP à (Ω x rOP) . rOP = 0 à vP . rOP = 0