Física 1 (Exactas) Práctica 11.8 - Cinemática del cuerpo rígido

Teniendo en cuenta que si un punto O pertenece al eje instantáneo de rotación, entonces vP . rOP = 0.

 

a)      Invente un método gráfico para determinar la posición del eje instantáneo de rotación, en los siguientes casos:

 

Caso A

 

Método gráfico

Punto P: Trazar una línea recta perpendicular al vector VP saliendo desde el punto P.

Punto Q: Trazar otra línea recta perpendicular al vector VQ saliendo desde el punto Q

EIR: El punto donde se intersectan ambas líneas punteadas es el Eje Instantáneo de Rotación.

  

 

 

 Caso B

Método gráfico

Punto P: Trazar una línea recta perpendicular al vector VP saliendo desde el punto P.

Punto Q: Trazar otra línea recta perpendicular al vector VQ saliendo desde el punto Q

EIR: El punto donde se intersectan ambas líneas punteadas es el Eje Instantáneo de Rotación.

 

b)     Dibuje el campo de velocidades de un cilindro que rueda sin deslizar sobre un plano horizontal.

 

  

c)      Encuentre el eje instantáneo de rotación en los ejemplos del problema 3.

Caso 1

 

El triángulo apunta hacia arriba en todo momento. Su orientación no cambia.

ω = 0 à EIR  se encuentra en el infinito.

 

Caso 2

 

 

El triángulo gira al mismo tiempo que se desplaza à Rotación Pura

EIR: centro de la circunferencia.

  

Caso 3

 

 

 

Cuando el triángulo llega a la parte más baja de la trayectoria (t = t4), recorrió π y el triángulo giro π/2

ω = ωc / 2

 

Eje instantáneo de rotación (EIR)

 

V = ω d

 

Donde

V = velocidad tangencial

ω = velocidad angular

d = radio de giro

 

Reemplazando para ambas velocidades angulares (V es única)

V = ωc R = ω d

 

Con R = radio de giro orbital

 

Despejando d

d = ωorbital R / ω = ωorbital R / (ωorbital /2) = 2 R    

 

 

EIR = Punto diametralmente opuesto de la circunferencia en cada instante.