Cátedra Cisale - Guía 2.4.13. Hidrostática

13. Flor, que se copó más con la idea del empuje, hizo un experimento parecido al de Nahuel pero con otro fin. Se armó un sistema con un resorte en vertical y un gancho para saber cuánto pesan las cosas: cuanto más estirado el resorte, más pesado es lo que le colgó en el gancho (las balanzas de la verdulería funcionan con un principio parecido). Luego, armó una esfera casi llena de agua, y midiendo el volumen de agua desplazada, determinó que el volumen de la esfera era de 113cm³. Toda la esfera con el agua dentro pesaba 109g, pesándolo con su sistema con resorte. Así colgado como estaba, sumergió la esfera en un tacho con aceite (densidad del aceite: 0,92g/cm³). Como la esfera se sumergió toda y, si pudiera, se iría hasta el fondo, Flor logró medir con su instrumento cuál era el peso aparente de la esfera en aceite. ¿Cuántos gramos indicarían su sistema?

 

Pa = P – E

 

Donde

Pa = peso aparente = ma g

ma = masa aparente (las balanzas indican masa no peso)

 

P = peso de la esfera = m g

m = masa de la esfera = 109 g

g = gravedad

 

E = empuje = peso de la masa de aceite desalojado =  δ V g

δ = densidad del aceite = 0,92 g/cm³

V = volumen de la esfera = 113 cm³

 

Reemplazando y despejando ma

ma = (m g - δ V g)/ g = 109 g – 0,92 g/cm³ 113 cm³ = 5,04 g

 

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.12. Hidrostática

12. Nahuel quiso demostrar que el principio de Arquímedes funciona tal cual. Es por eso que hizo el siguiente experimento: consiguió un tacho cilíndrico de 6,93 cm de diámetro y lo llenó hasta los 18cm de altura con agua. Luego, armó una esfera de acrílico de 113 cm³ de volumen y la llenó de canicas, cosa que la esfera fuera pesada y que su densidad sea mayor a la del agua (¿qué pasaría si esto no fuera así?) y la sumergió en el cilindro. Al sumergir por completo la esfera, el agua del cilindro se desplazó. ¿Cuántos centímetros esperaba Nahuel que se desplazada el volumen de agua?

 

P = E (principio de Arquímedes)

 

Donde

P = peso de la esfera (con las canicas)

E = empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g

 

Si toda la esfera está sumergida el volumen de agua desalojada = volumen de la esfera

 

V = Area * h

 

Donde

V = volumen de agua desalojada = volumen de la esfera = 113 cm³  

Area = sección del tacho = π (d/2)²

d =  diámetro del tacho = 6,93 cm

h = altura del agua desalojada

 

reemplazando y despejando h

h =  V / π (d/2)²  = 113 cm³  / (π (6,93m/2)²  =  3 cm

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.11. Hidrostática

11. El ministerio de Defensa de la Nación dispuso, para el cuidado de las embarcaciones de la costa sur de Mar del Plata, el uso de unas boyas que permitan a los barcos tener señalizado por dónde hay riesgo de encallar. La jefa de Ester, que dirige una fábrica de boyas, le dijo que iban a ofrecer al Estado un diseño que tenga una estructura esférica hueca, de 2 m de diámetro, y por encima la estructura que iba a hacer de señal. Le pregunta a Ester cuánta masa como máximo puede colocarse encima de la esfera hueca, de manera tal de no hundir más de la mitad de la misma. ¿Qué debería contestarle Ester?

 

P = E (principio de Arquímedes)

 

Donde

P = peso = m g

m = masa máxima

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

E = empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g

δ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

V = volumen de la esfera/ 2  = 4/3 π (d/2)³   / 2

d = diámetro de la esfera = 2 m

 

reemplazando y despejando m

m =  δ V g / g = δ 4/3 π (d/2)³   / 2 = 1.000 kg/m³ 4/6 π (2 m/2)³  =  2.093 kg

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.10. Hidrostática

10. Jazmín era todavía chiquita cuando descubrió que se sentía más liviana cuando estaba bajo el agua. Se preguntó si pesaría menos en el agua, sabiendo que afuera de ella pesaba unos 40kg, así que agarró la balanza del papá que estaba en el baño (¡que por suerte era sumergible!), la puso en su pequeña pileta que tenía detrás de la casa, se aseguró de estar con exactamente la mitad del cuerpo bajo el agua, se paró en la balanza y la prendió. ¿Cuántos kilos imaginan que la balanza le hubiera indicado? (Por más que uno podría preguntarse si era exactamente la mitad del cuerpo lo que tenía sumergido y cómo lo podría haber notado siendo ella tan pequeña, para dar con un valor estimativo podemos usar el valor de la mitad de su volumen. Y también, a fines de hacer una estimación, aunque no es homogéneo en todas partes del cuerpo, podemos tomar un valor “promedio” para la densidad del cuerpo humano como 0,95g/cm3)

 

PB = P - E

 

Donde

PB = peso en la balanza

 

P = peso = m g

m = masa de Jazmín = 40 kg  (las balanzas indican masa no peso)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

E = empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g

δ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

V = volumen de agua desalojada = volumen de Jazmín / 2

volumen de Jazmín = masa de Jazmín / densidad de Jazmín

densidad de Jazmín = 0,95 g/cm³ = 950 kg/m3

 

volumen de Jazmín = 40 kg / 950 kg/m3 = 0,042 m3

 

reemplazando

PB = m g - δ V g = 40 kg 9,8 m/s² – 1.000 kg/m3 0,042 m3/2 9,8 m/s² = 185,68 N

 

masa B = PB / g = 185,68 N / 9,8 m/s² = 18,9 kg

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.9. Hidrostática

 9. Ernesto es personal de apoyo en un barco. Sus tareas suelen ser cargar y descargar la mercadería. Él sabe que los botes salvavidas son chicos, y se imagina que, en caso de naufragio, no alcanzarían para toda la tripulación que el barco suele transportar. Por eso, se puso a medir un barril que podría llegar a servirle en caso de que necesite una embarcación pequeña de dónde agarrarse, en caso de accidente. El barril mide un metro de alto y unos 50 cm de diámetro. Ernesto debe pesar unos 80 kg y el barril, vacío, unos 15. Si el marinero tuviera un barril vacío sin tapa preparado en algún rincón de la bodega ¿podría usarlo como embarcación en caso de accidente o se hundiría?

 

P = E (principio de Arquimedes)

 

Donde

P = peso = m g

m = masa Ernesto + masa del barril = 80 kg + 15 kg = 95 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

E = empuje = peso de la masa de agua desalojada = δ V g

δ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

V = volumen del barril = base h

Base = π r²

r = radio del barril = d/2 = 50 cm/2 = 25 cm = 0,25 m

h = altura del barril sumergido

 

reemplazando y despejando h

h = m g / (δ base g) = 95 kg  / (1.000 kg/m³ π (0,25 m)²  = 0,48 m < 1 m

 

P < E -------- el barril (con Ernesto adentro) flotaria

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.8. Hidrostática

8. ¿Cuál es la superficie de apoyo de un cuerpo con una masa de 100 kg, que ejerce una presión de 1 kPa?

 

P = F / A

 

Donde

P = presión = 1 kPa = 1.000 Pa

F = peso del cuerpo = m g

m = masa = 100 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

A = área

 

Reemplazando y despejando A

A = m g / P = 100 kg 9,8 m/s² / 1.000 Pa = 0,98 m²

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.7. Hidrostática

7. ¿A qué altura con respecto al brazo de un paciente deberá colocarse un sachet de solución acuosa de NaCl para que el líquido ingrese a la vena? Presión sanguínea en la vena = 10 mmHg; δ solución = 1kg/l.

 

La presión que genera la altura de la bolsa de suero debe equilibrar la presión sanguínea para que el suero pueda ingresar en la vena

P =  δ g h (Principio General de la Hidrostática)

 

donde

P = presión sanguínea = 10 mmHg (101.300 Pa / 760 mmHg) = 1.333 Pa

δ = densidad del suero = 1 kg/L = 1 kg/dm³ = 1 kg/dm³ (1000 dm³ / 1 m³) =1.000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

 

Reemplazando y despejando h

h = 1.333 Pa / (1.000 kg/m³ 9,8 m/s² ) = 0,136 m = 13,60 cm  ------altura

 

Biofísica UBA XXI Final Feb 21 88. Fisicoquímica

88. Dos compartimientos están separadas por una membrana semipermeable pura. En el compartimiento A se coloca agua y en el compartimiento B una solución acuosa de glucosa 310 mM. En estas condiciones se cumple que:

 

 a. Habrá un flujo de soluto desde B hacia A, y se detendrá cuando la concentración en A y B sean iguales.

Falso

El soluto no “fluye”, la membrana semipermeable solo permite el paso de solvente

 

 b. Habrá un flujo neto de solvente desde B hacia A, y se detendrá cuando la presión osmótica de la solución sea igual a la diferencia de presiones hidrostáticas entre los compartimientos.

Falso

Compartimiento A: ΠA  = 0

Compartimiento B: ΠB  = 310 mM R T

 

ΠB > ΠA --------------- solvente “fluye” de A a B

 

 c. Habrá un flujo neto de solventes de A hacia B, y se detendrá cuando la concentración en A y en B sea iguales.

Falso

La concentración de A es cero y continuara siendo cero, porque el soluto no “fluye”

 

 d.  Habrá un flujo neto de solvente de B hacia A, y se detendrá cuando las concentraciones en A y en B sean iguales.

Falso

Ver opción b

 

█ e. Habrá un flujo neto de solvente desde A hacia B, y se detendrá cuando la presión osmótica de la solución sea igual a la diferencia de presiones hidrostática entre los compartimientos.

Verdadero

Ver opción b

Como la presión osmótica de A no se modifica (ΠA  = 0), la presión osmótica de B se equilibra con la presión hidrostática entre ambos

 

Biofísica UBA XXI Final Feb 21 87. Ondas

87. En una onda transversal la longitud de onda es la distancia entre dos crestas (o valles) sucesivos. ¿Cuál es la longitud de onda en una onda longitudinal?

 

  a. Es la distancia entre compresiones sucesivas.

  b. Es la distancia entre dos crestas o valles, igual que una transversal.

█  c. Es la distancia entre dos compresiones cualesquiera.

  d. No puede definirse una longitud de onda en una onda longitudinal.

  e. Es la distancia entre dos puntos cualesquiera de una onda.

 

 

Onda longitudinal: la onda consiste en compresiones sucesivas de un material (un resorte) o magnitud en un medio (el aire en caso del sonido)  en la misma dirección de propagación.

Longitud de onda: distancia entre dos compresiones

 

Onda transversal: el movimiento oscilatorio es en sentido transversal a la dirección de propagación

Longitud de onda: distancia entre dos crestas o valles

Biofísica UBA XXI Final Feb 21 80. Fluidos

80. Seleccione la opción correcta. Si se tiene una prensa hidráulica y se cumple el principio de Pascal para un líquido incomprensible en reposo:

   

P1 = P2 (Principio de Pascal)

 

Donde

P1 = presión embolo 1  = F1 /S1

F1 = fuerza ejercida en el embolo 1

S1 = sección de embolo 1

 

P2 = presión embolo 2 = F2/S2

F2 = fuerza en el embolo 2

S2 = sección de embolo 2

 

  a. La presión generada en el embolo de menor tamaño es menor que la presión originada en el embolo de mayor tamaño.

Falso

La presión generada en ambos émbolos es igual (Principio de Pascal)

 

  b. Cuanto mayor sea la superficie del embolo, mayor será la presión generada.

Falso

A mayor sección ----------------- menor Presión

 

  c. La presión generada es independiente de la superficie del embolo sobre el que se aplique la fuerza.

Falso

Presión = Fuerza / sección (definición de presión)

 

  d. La presión generada en la prensa hidráulica es inversamente proporcional a la fuerza aplicada en el embolo de menor sección.

Falso

F1 / S1 = P2

La presión es directamente proporcional a la Fuerza

 

█ e. La presión generada en la prensa hidráulica es directamente  proporcional a la fuerza aplicada en el embolo de menor sección

Verdadero

F1 / S1 = P2

 La presión es directamente proporcional a la Fuerza

 

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.6. Hidrostática

 6. Un hombre practica buceo a 100 dm de profundidad. Si en esta situación la densidad del agua es de 1,10 g/cm³. Calcule la presión total o absoluta (en atmósferas) que soporta el hombre.

 

Pa = Patm + Ph

 

Donde

Pa = presión total o absoluta

Patm = presión atmosférica = 1 atm  * 101.300 Pa / atm = 101.300 Pa

Ph = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad de la parafina = 1,10 g/cm³ =  1.100 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura / profundidad = 100 dm = 10 m

 

reemplazado

Pa = Patm + δ g h = 101.300 Pa + 1.100 kg/m³ 9,8 m/s²  10 m = 209.100 Pa / 101.300 Pa =  2,06 atm

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.5. Hidrostática

5. Un recipiente contiene 2 dm³ de parafina líquida. Determine la densidad de la parafina (en g/ cm³), sabiendo que, a 15 cm de profundidad, un punto soporta una presión total de 1,012 atm.

 

Pa = Patm + Ph

 

Donde

Pa = presión total = 1,012 atm * 101.300 Pa / atm = 102.515,6 Pa

Patm = presión atmosférica = 1 atm  * 101.300 Pa / atm = 101.300 Pa

Ph = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad de la parafina

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura / profundidad = 15 cm = 0,15 m

 

reemplazado y despejando δ

δ = (Pa – Patm) / g h = (102.515,6 Pa – 101.300 Pa) / (9,8 m/s²  0,15 m) = 826,94 kg/m³ = 0,82 g/cm³

 

 

Cátedra Cisale - Guía 2.4.4. Hidrostática

4. Se tiene una mesa que soporta una presión máxima de 40000 Pa antes de empezar a deformarse. Sabiendo que la misma es sometida a 4 pruebas, ordenar de mayor a menor la presión generada e indicar si alguna/s de ellas logra/n deformar la mesa:

 

Prueba A: Se realiza una fuerza de 45 N a través de una superficie de 0,003 m².

PA = F / A = 45 N / 0,003 m² = 15.000 Pa

 

Prueba B: Se realiza una fuerza de 1,55 Kgf a través de una superficie de 4.10^-2 dm².

F = 1,55 kgf 9,8 m/s² = 15,19 N

A = 4 x 10^-2 dm² = 4 x 10^-4 m²

 

PB = F/ A = 15,19 N / 4 x 10^-4 m² = 37.975 Pa

 

Prueba C: Se realiza una fuerza de 2,3.10⁶ dinas a través de una superficie de 5 cm².

F = 2,3 x 10⁶ dinas  = 2,3 x 10 N = 23 N

A = 5 cm² = 5 x 10^-4 m²

 

PC = F/ A = 23 N / 5 x 10^-4 m² = 46.000 Pa

 

Prueba D: Se realiza una fuerza de 7,14 Kgf a través de una superficie de 2000 mm².

F = 7,14 kgf 9,8 m/s² = 69,92 N

A = 2000 mm² = 2 x 10^-3 m²

 

PD = F/ A = 69,92 N / 2 x 10^-3 m² = 34.986 Pa

 

PC > PB > PD > PA

 

Biofísica UBA XXI Final Feb 21 75. Electricidad

75. Con los datos del siguiente circuito, calcule la diferencia de potencial en la R2.

Datos:

R1 = 50 Ω

R2 = 70 Ω

V pila = 220 V

 

 

  a. 120 V

  b. 52,5 V

█ c. 128,1 V

  d. 154 V

  e. 141,3 V

 

V = R I (Ley de Ohm)

 

donde

V = diferencia de potencial

R = resistencia

I = intensidad

 

R1 y R2 están en serie

R12 = R1 + R2 = 50 Ω  + 70 Ω = 120 Ω

 

Aplicando la Ley de Ohm en el circuito y despejan do I

I = V / R12 = 220 V / 120 Ω = 1,833 A

 

Aplicando la Ley de Ohm en  R2

V2 = R2 I = 70 Ω 1,833 A = 128,33 V

Biofísica UBA XXI Final Feb 21 74. Ondas

74. Un haz de luz monocromático proviene de un líquido e índice sobre el aire con un ángulo de 14º.

El rayo refractado se desvía 17º de su dirección original. Calcule el ángulo límite del líquido respecto del aire.

Datos: λ liquido= 3,2 x10^-7 m; n aire= 1; C= 300000 km/s

 

  a. 1,47º

█ b. 27,86º

  c. 90º

  d. 14,74º

  e. 2,14º

 

 

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

 

donde

n1 = índice de refracción del liquido

θ1 = ángulo de incidencia = 14º

n2 = índice de refracción del aire = 1

θ2 = ángulo de refracción = θ1 + 17º = 14º + 17º = 31º

  

n1 = n2 sen θ2 / sen θ1 = 1 sen 31º / sen 14º = 2,13

 

Angulo límite = ángulo crítico

 

 

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

 

donde

n1 = índice de refracción del líquido = 2,13

θ1 = ángulo de incidencia = ángulo limite

n2 = índice de refracción del aire = 1

θ2 = ángulo de refracción = 90º

 

sen θ1 = n2 sen θ2 / n1 = 1 * 1 / 2,13 = 0,45

θ1 = ar sen (0,45) =  28,02º