Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 10 Fluido

Por una cañería de 2,54 cm de diámetro circula un líquido real. La presión en un extremo es de 520 mmHg, mientras que, en el otro, esta cae a la tercera parte. La tubería tiene un largo de 5,7 m. Calcule en cuanto se modificaría el caudal si la longitud original se redujera a 4 m.

Datos: viscosidad = 1,54 poise

 

	a)     Aumentaría 32,8%
	b)    Aumentaría 49,5%
	c)     Aumentaría 53,3%
	d)    Aumentaría 70.2%
X	e)     Aumentaría 42,5%
	f)      Aumentaría 21.35%

 

 

ΔP = [8 η L / (π r^4)] Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = diferencia de presión = Po – Pf

Po = presión en un extremo = 520 mmHg (101300 Pa / 760 mmHg) = 69311 Pa

Pf = presión en el otro extremo = 69311 Pa / 3 = 23104 Pa

η = viscosidad = 1,54 poise = 1,54 Pa/s

L = longitud del tubo

r = radio del tubo = diámetro /2 = 2,54 cm /2 = 1,27 cm = 0,0127 m

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando Q

Q = (Po – Pf) (π r^4) / (8 η) 1/ L

 

L1 = 5,70 m: Q1 = VC / 5,70 m

L2 = 4 m: Q2 = VC / 4 m

 

Donde 

VC = valores constantes = (Po – Pf) (π r^4) / (8 η)

 

Reemplazando

Q2 / Q1 = (VC / 4 m) / (VC / 5,70 m) = 5,70 m / 4 m = 1,425

 

Q2 = 1,425 Q1 à El caudal aumenta 42,5%

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 9 Fluido

Calcule la viscosidad de un líquido que circula por un tubo de 17 cm de largo a 0,8 m/s. Durante el trayecto se registra una caída de presión de 7 mmHg.

Datos: Dtubo = 8 mm; 1atm = 1,013 x 10^6 ba = 1,013 x 10^5 Pa = 760 mmHg

 

ΔP = [8 η L / (π r^4)] Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = diferencia de presión = 7 mmHg (101300 Pa / 760 mmHg) = 933 Pa

η = viscosidad

L = longitud del tubo = 17 cm = 0,17 m

r = radio del tubo = diámetro /2 = 8 mm /2 = 4 mm = 0,004 m

Q = caudal = v S

v = velocidad = 0,8 m/s

S = sección del tubo = π r^2

 

Reemplazando

ΔP = [8 η L / (π  r^4)] [v π r^2] = 8 η L v / r^2

 

Despejando η

η  = ΔP r^2 / (8 L v) = 933 Pa (0,004 m)^2 / (8 * 0,17 m 0,8 m/s)) = 0,14 poise

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 8 Termodinámica

Determine la masa máxima de vapor que puede contener un ambiente cuyas dimensiones son 3 m de ancho, 2 m de largo y 3 m de alto, sabiendo que en el mismo se encuentran 2,5 gr de vapor por m³.

Dato: humedad relativa = 30%

 

Ha = mv / V

 

Donde

Ha = humedad absoluta = 2,5 gr/m³

mv = masa de vapor

V = volumen del ambiente = 3 m x 2 m x 3 m = 18 m³

 

Reemplazando y despejando mv

mv = Ha V = 2,5 gr/m³ 18 m³ = 45 gr

 

 

Hr = mv / mvs

 

Donde

Hr = humedad relativa = 30 % = 0,30

mvs = masa de vapor saturado

 

Reemplazando y despejando mvs

mvs = mv / Hr =  45 gr / 0,30 = 150 gr

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 7 Termodinámica

Teniendo en cuenta los conceptos visitos en la unidad de Termodinámica, selecciones la opción correcta. Si un mol de gas ideal realiza una transformación manteniendo su presión constante desde un punto A hasta un punto B, triplicando su volumen, puede afirmar que:

 

P V = n R T (Ecuación de Estado de gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de estado de gases ideales

T = temperatura

 

Despejando T

T = P V / (n R)

 

A: TA = P VA / (n R)

B: TB = P VB / (n R) = P 3 VA / (n R) = 3 TA

 

 

ΔU = n cv (TB – TA)

 

Donde

ΔU = variación de energía interna

cv = calor especifico a volumen constante

 

Reemplazando

ΔU = n cv (3 TA – TA) = n cv 2 TA > 0 

  

 

X	a)     La temperatura del gas aumenta de A a B y por lo tanto la variación de energía interna será positiva ya que la energía interna depende de la temperatura Verdadero   TB > TA à  ΔU > 0
	b)     La temperatura del gas aumenta de A a B. No se puede determinar el signo de la variación de la energía interna Falso   La variación de la energía interna solo depende de la temperatura TB > TA à  ΔU > 0
	c)     La temperatura del gas disminuye de A a B y por lo tanto la variación de energía interna será negativa ya que la energía interna depende de la temperatura Falso   TB > TA (la temperatura del gas aumenta)
	d)    No es posible determinar si la temperatura del gas aumenta o disminuye ya que se debe conocer los valores de presión y volumen en ambos puntos para poder determinarlo Falso   TB > TA (la temperatura del gas aumenta)
	e)     La variación de energía interna del gas en este proceso es cero ya que la presión se mantiene constante Falso   La variación de energía interna (ΔU) NO depende de la variación de la presión SOLO depende de la variación de temperatura
	f)      La temperatura del gas disminuye de A a B. No se puede determinar el signo de la variación de la energía interna Falso   TB > TA (la temperatura del gas aumenta)

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 6 Termodinámica

 Según lo estudiado sobre la Ley de Fourier, elegir la opción incorrecta

 

 

Q/t = - k A ΔT / Δx (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

t = tiempo

Q/t = flujo de calor

k = conductividad del material de la barra

A = Área

ΔT = variación de la temperatura

Δx = longitud de la barra ó espesor

 

 

	a)     El flujo de calor aumenta si el área por la que se conduce el calor aumenta Verdadero   Si A aumenta à Q/t aumenta
X	b)    El flujo aumenta si la conductividad del material disminuye Falso   Si k disminuye à Q/t disminuye
	c)     El flujo de calor aumenta si la diferencia de temperatura aumenta Verdadero   Si ΔT aumenta à Q/t aumenta
	d)    El flujo de calor disminuye si la distancia por la que se conduce el calor aumenta Verdadero   Si Δx aumenta à Q/t disminuye
	e)     El flujo de calor aumenta si la distancia por la que se conduce el calor disminuye Verdadero   Si Δx disminuye à Q/t aumenta
	f)      El flujo de calor disminuye si la diferencia de temperatura disminuye Verdadero   Si ΔT disminuye à Q/t disminuye

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 5 Termodinámica

Calcular la masa de agua líquida a 90 °C que hay que agregar a un recipiente adiabático en el que hay 60 gr de hielo a 0 °C, para que el sistema finalice en estado líquido en su totalidad a una temperatura de 0 °C.

Datos: ce agua = 1 cal/gr °C; C fusión agua = 80 cal/gr

 

 Q = mh Lf + ma ce (0 °C – 90 °C) = 0

 

Donde

Q = calor intercambiado

mh = masa de hielo = 60 gr

Lf = calor latente de fusión = 80 cal / gr

ma = masa de agua

ce = calor especifico del agua = 1 cal / gr °C

 

Reemplazando y despejando ma

ma = mh Lf / (ce 90 °C) = 60 gr 80 cal/gr / (1 cal/gr °C 90 °C) = 53,33 gr

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 4 Fluidos

En un lago de 12 m de profundidad, un pez “A” nada a 1,2 m de la superficie y otro “B” a 120 cm del fondo. Indique la diferencia de presión que existe entre ambos.

Datos: δagua = 1,038 g/cm³; g = 9,8 m/s²; 1 atm = 1,013 x 10^6 ba = 1,013 x 10^5 Pa = 760 mmHg

 

Pez A

PA = Patm + δagua g hA

 

Donde

PA = presión sobre el pez A

Patm = presión atmosférica = 1,013 x 10^5 Pa = 101300 Pa

δagua = densidad del agua de mar = 1,038 g/cm³ = 1038 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hA = profundidad A = 1,2 m

 

Reemplazando

PA = 101300 Pa + 1038 kg/m³ 9,8 m/s² 1,2 m = 101300 Pa + 12207 Pa

 

Pez B

PB = Patm + δagua g hB

 

Donde

PA = presión sobre el pez B

hB = profundidad B = profundidad del lago – altura del fondo = 12 m - 1,2 m = 10,8 m

 

Reemplazando

PB = 101300 Pa + 1038 kg/m³ 9,8 m/s² 10,8 m = 101300 Pa + 109862 Pa

 

PB – PA = 101300 Pa + 109862 Pa – (101300 Pa + 12207 Pa) = 97655 Pa