Biofísica UBA XXI Final Feb 21 56. Fluidos

56. Se debe construir un bebedero para abastecer de agua (viscosidad: 1cp) a un corral. Calcule la longitud (en cm) necesaria de la tubería cuya sección es de 3,14 cm², sabiendo que a lo largo de la misma en media hora circulan 80 dm³ de agua manteniendo una diferencia de presión de 0,1 mmHg.

 

  a. 73,98 cm

  b. 214,79 cm

█  c. 117,72 cm

  d. 643,82 cm

  e. 423,53 cm

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = 0,1 mmHg / 760 mmHg 101.300 Pa = 13,33 Pa

R = Resistencia hidrodinámica

Q = caudal = 80 dm³ / 0,5 h = 0,080 m³/ ( 0,5 h 3600 s/h)  = 4,44 x 10^-5 m³/s

 

R = 8 π η L/ S² (Ley de Poiseullie)

 

donde

η = coeficiente de viscosidad = 1 cp = 0,001 Pa. s

L = longitud

S = sección = 3,14 cm² = 3,14 x 10^-4 m²

 

Reemplazando y despejando

ΔP = Q 8 π η L/ S²

 

L  =  ΔP  S² / ( 8 π η  Q ) = 13,33 Pa  (3,14x10^-4 m²)² / (8 π 0,001 Pa.s 4,44x10^-5 m³/s )

L  = 1,177 m = 117,71 cm