Biofísica UBA XXI Final Feb 21 114. Termodinámica

114. Hugo desea tomar mate con agua a una temperatura de 75  ºC. Tiene un termo (recipiente adiabático) con una capacidad de 1,5 litros, en el que ya coloco 800 ml de agua a 99 ºC. Determine cuál es la opción que le posibilitara saborear un mate a la temperatura ideal.

Datos: densidad agua= 1 g/cm³, Ce vapor= 0,45 cal/g ºC, C vaporización agua= 540 cal/g, Ce agua= 1 cal/g ºC, C fusión agua= 80 cal/g, Ce hielo= 0,5 cal/g ºC.

 

 a. agregar 178,82 g de agua a 0 C

 b. agregar 1122,96 g de agua a 0 C

█ c. agregar 123,87 g de hielo a 0 C

 d. agregar 213,33 g de hielo a -30 C

 e. agregar 216,30 g de agua a 10 C

 

 

Q1 =  m1 cea ( Te – T1)

 

donde

Q1 = calor cedido por el agua

m1 = masa de agua 1 = 800 ml = 800 cm³ = 800 gr

cea = calor especifico del agua = 1 cal /g ºC

Te =temperatura de equilibrio = 75 ºC

T1 = temperatura del agua 1 = 99 ºC

 

Reemplazando

Q1 = 800 gr 1 cal/gr ºC (75 ºC – 99ºC ) = -19.200 cal

 

El calor cedido por el agua a 99ºC debe ser absorbida por el agua o por el hielo

 

Agua

 

m = masa máxima del termo -  m1 = 1.500 gr – 800 gr = 700 gr

 

m2 = 1122,96 gr > 700 gr ---------- opción B Falsa

 

 

Q2 = m2 cea (Te – T2)

 

donde

Q2 = calor absorbido por el agua

m2 = masa de agua 2

T2 = temperatura del agua 2

 

Q2 = m2 1 cal/gr ºC (75ºC – T2)

 

Reemplazando los valores de las opciones

 

opción	m2	T2	Q2
A	178,82 gr	0 ºC	13.412 cal	Falsa Q2 < - Q1
E	216,30 gr	10 ºC	14.060 cal	Falsa Q2 < - Q1

 

Hielo

 

Q3 = m3 ceh ( 0 ºC – T3) + m3 Cf + m3 cea (Te – 0ºC)

 

donde

Q3 = calor absorbido por el hielo

m3 = masa de hielo

ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

T3 = temperatura inicial del hielo

Cf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

 

Q3 = m3 0,5 cal/gr ºC (0 ºC – T3) + m3 80 cal/gr + m3 1 cal/gr ºC (75º – 0ºC)

 

opción	m3	T3	Q3
C	123,87 gr	0 ºC	19.200 cal	Verdadero  Q3 = - Q1
D	213,33 gr	-30 ºC	36,266 cal	Falsa Q3 > - Q1