Biofísica UBA XXI Final Feb 21 77. Fluidos

77. Un líquido ideal circula por una tubería como muestra el siguiente esquema. Considerar que la velocidad en la sección 2 es igual a la velocidad en la sección 3. Calcule el caudal del líquido en la  sección 3

 r = radio d = diámetro v = velocidad s = sección

 

  a. 723,56 cm³/s

█ b. 805,28 cm³/s

  c. 638 cm³/s

  d. 1854 cm³/s

  e. 256, 46 cm³/s

 

Q = V S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección = π r² = π (d/2)²

r = radio

d = diámetro

 

Sección 1

 

Q1 = V1 S1

 

Donde

V1 = velocidad en la sección 1 = 8 dm/s = 80 cm/s

S1 = sección 1 = π (d1/2)²  = π (4 cm/2)² = 12,57 cm²

 

Q1 = 80 cm/s 12,57 cm² = 1005,31 cm³/s

 

Sección 2 y 3

 

Q23 = V23 * (S2 + S3)

 

Donde

Q23 = caudal en 2 + 3 = Q1

V23 = velocidad en 2 + 3 = V2 = V3 (ver enunciado)

S2 = sección 2 = π r2² = π (0,5 cm)²  = 0,79 cm²

S3 = sección 3 = π r3² = π (1 cm)²  = 3,14 cm²

 

Reemplazando y despejando V3

V3 = Q1 / (S2 + S3) = 1005,31 cm³/s  / (0,79 cm² + 3,14 cm²) = 256 cm/s

 

Sección 3

Q3 = V3 S3 = 256 cm/s 3,14 cm²  = 804,25 cm³/s